专题二 一元二次方程解法的技巧归纳-2020-2021学年八年级下册初二数学【导与练】初中同步练案课时作业本（沪科版）

练案/数学八年级下册(HK) 专题二一元二次方程解法的技巧归纳 蒙缺少一次项或形如(ax+b) )的氵方程化简后,无法利用因式分解法或者 元二次方程选直接开平方法 遇到方程的系数较大时选配方法 解下列方程: 3.解下列方程 (])(2019安徽 )2=4 )(2020合肥期中)(y 4x—896 (3)(2020阜阳期末)(2x-1)2=(3-x) 4.用配方法求一元二次方程(2x+3)( 方程一边化为0后,另一边能分解因式 的用因式分解法 2.解下列方积 方程化为一般形式后,方程系数的绝对 值较小时,用公式法求解 安徽四模)2x2+ )(x+3)(x1) 期末 +25=2( 26移项,得x2+2x--3 把方程左边因式分屏 (2)原方程可化为x3x|1=0. 设0是方的一个根,则代入得 2(k-1)×0+k2-1=0, 直挾开平方法 方,得x212x11=1-4 所以x50或x52-0 所以原方程有两个不相等的实数根 解得k一1或一1(含去) 开平方,得x-1=士√3 解型解得 辉符 (3)原方程可化为3x22√6x+3-0. 即当k=-1时,0为原方程的一个根 即(x-1}2 囚为△=2-4a 此时,原方程变为2-4x-0, 开平方 解得 ⑨闳式分解法: 所以它的另一个枢是4 所以x-(为所求的的值,榆入把方程左边分解因式 所以原方程无实数根, 拨忘提升练 移项,得x2-2 4.(1)证明:原方程可化为 计并后始终翰不出y的值 所以原方程的杈是 17.解:(1)由题意可知△-12-1m≥0 3.因式分解法 所以x4=0成x|2=0 所以≥3 解方程,得x1=4,x2=-2 因为1-m0,所以m1 基础巩囧练 找高提升练 四为p2=0 所以m的取值汔国为m≥-3且 1.D2.B3.D4.x 配方,符x2-2x+1-1+1 17解:(1)①(x|1)(x1)-0 )因为m为小于10的鼕氨 开平方,得x1 所以x 解;(1)把方程左边分解因式 所以9-1p2>>9 g(x2)(x-1)= 解符x1-1 所以方根一定有两个不相等的实根 所以m可以取 所以x1=1|√5,x 所以x1 所以x=0或x-5 (2}移项,得x2+4x-8%6 (2)解:力=0或户=2或p=-2. 所以x-0,C 能力达标练 配方,得x3+4x+4-896+4, 5.C6.D7.B 2或6时,△一4或36.为平 (2)(2x-3)2-2 9.B10.A11.C12.213.202 即(x+2)2-900 8.解:关于x的方程x22x|2m1-0有 把方程左边分解因式, 14.24或8√5 ②(x+n)(x-1)=0, 开方得x|2=⊥30 实数根, 此时该方程竹根郝是有职数 15.解:(1)把方程左边分解闳式, 18.解:(1)因为△-(-4m)-4(m2-1) 所以2x+3+5-0戒2x+3-5-0 子(x-3)(x-34x)=0 (2)共同特点是都有一个根为1;都有 4解:原方程化为一般形式为 解得m2 所以 个根为负箜数;两个根部是整教.(答案不 囚为m为正薹数 所以无论m为何值,该方猩总有两个不 相等的实数根 形项,符x2 把方程左边分解;式,得 解方程,得x1=3,x2 专题一元二次方程 所以原方程可化为x22x|1 (2)因为A AB为等腰三角形,另 (2)把方程左边分屏囚式,得 解法的技巧归纳 肥方得x2+出-17+1 则(x-1)2-0, 外两条边是方程的根 解符x1-x2 所以5是方程 的根 1.解:(1)两边直接开平 能力达标练 把方程左边分解因式;得 方程,得 开平方,得x (3)移項,得16(x-1)2-152=0 解得x1=3,x2=-1 13.个仁在实数根14, 得25-20n 所以x-6-0或x+1=4 把方程左边分解因式, 解得 (2)移项,得(y12)2-6 5.解:(1)化为一般式(m-1)x2-2mx| 方程,得x1=6,x2= 符|1(x-1)+154(x-1)-151 当m=2对,原方程为x2-8x15=0, 所以4x11=0或4x19=0. 两边同以2,得(y+2)2-12, 解得x1=3,x=5 原方程可以化为2x2-x-3-0 7解:法一因式分解法 解方花得n=-12=10 开平方,得y-2-123, △-4m24(m1)(m2 能够组成三角形 a-2,b-1,c--3, 把方程左边分解因式 解得y=2√3-2,y=-2√3-2. 所以该三海形的周长为3|5|5=13; 得(x14)(x2)=0 (4)把方程左边分解因式 m=3:原方程为x3-12x+35=0 14-9或x+2 得(x24)2=0,(x2)2=0 即2x-1=3-x或2x-1=-31x 解得x1-5,x2-7 界方程,得1-14, 解符1-