陕西省咸阳市秦都区古愚中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题

试卷类型:A(北师大版 2020~2021学年度第二学期第二阶段调研试题(卷) 八年级数学 注意事项 1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷; 下 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题号 二 总分 得分 得分评卷人 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的) 1.分式+3 有意义,则x的取值范围是 装 B.x≠5 D.x≠3 2约分的结果是 B.-2x 3.下列各式变形中,是因式分解的是 b2-1=(a-b) B.2x2+2x=2x2( 于 C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.x2-6x+9=(x-3) 4.下列各分式中,是最简分式的是 D 5.分式 的最简公分母是 + ab C a(a+b)(a-b) a(a+b)(a 6.小明是一位密码翻译爱好者在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b, 线 x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:安爱、我、西、丽、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因 式分解,结果呈现的密码信息可能是 A.我爱美 B.西安美 C.我爱西安 D.西安美丽 7若关于x的分式方程201-2x=5有增根则m的值是 B.3 八年级数学第二阶段调研试题A-北师大版-1(共6页) 8.如图,直线l是线段AB的垂直平分线,点C在直线l外,且与A点在直线l 的同一侧,点P是直线上的任意点,连接AP,BC,CP,则BC与AP+PC的 大小关系是 A BC >AP+PC B BC <AP +PC C.BC≥AP+PC D.BC≤AP+PC (第8题图) 9.有两块面积相同的茶叶种植田,分别收获茶叶300千克和500千克,已知第一块茶叶种植田每 亩收获茶叶比第二块少50千克设第一块种植田每亩收获茶叶x千克可列方程为【 300500 B 3005 500.300=500 +50 50x +50 10.已知a,b为实数且满足a≠-1,b≠-1,设M=a+1+b+1=a+1+b+1 ①若ab=1时,M=N ②若ab>1时,M>N ③若ab<1时,M<N ④若a+b=0,则M·N≤0 则上述四个结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分评卷人 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.在、13xy、x2-2xyx2+1m-n x2丌x+3y57m中,分式的个数有 12.分式2中的x、y的值分别扩大为原来的5倍,则此分式的值扩大为原 来的倍 13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF,延 长BC交EF于点D,若BD=6,BC=5,则DE的长为 14.上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果,随后用手盖住了(第13题图) 部分,形式如下:①+2=,当y=器时,要使手盖住部分的值为5则 的值为 得分评卷人 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.(5分)分解因式:2x-8xy 八年级数学第二阶段调研试题A-北师大版-2(共6页 16.(5分解方程 +33 17.(5分)利用因式分解说明:367-6"2能被70整除 18.(5分)先将所给分式化为最简分式,再求值: 其中 1(7分)解不等式组{2751-2,并在数轴上表示出该不等式组的解集 3(x+1)<5x-2 3-2-10123 (第19题图) 八年级数学第二阶段调研试题A-北师大版-3(共6页 23.(8分)小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同,妈妈每次加油都说“师傅,给我加200元的 油”(油箱未加满),而爸爸则说:“师傅,帮我把油箱加满!”小明很好奇:现实生活中油价常有变动, 爸爸妈妈不同的加油方式,哪种方式会更省钱呢?现以爸爸妈妈分别加油两次为例来研究设爸爸 妈妈第一次加油油价均为x元/升,第二次加油油价均为y元/升,爸爸妈妈每次加油前油箱内的剩 油量均相等 (1)求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格;(用含x,y的代数式表示) (2)爸爸和妈妈的两种加油方式中,谁的加油方式更省钱?用所学数学知识说明理由 24.(10分)先阅读下面的材料,再解决问题: 要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a,把它的后 两项分成一组,并提出b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)与b(m+n)有公因式 (m+n),于是可提取公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=a(m+ n)+b(m+n)=(a+b)(m+n).这种因式分解的方法叫做分组分解法 请用上面材料中提供的方法解答下列问题 (1)将多项式ab-a+b2-b分解因式; (2)若△ABC的三边ab、c满足条件;a4-b4+a2c2+b2c2=0,试判断