浙江省宁波市镇海区2018-2019学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题

2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．用科学记数法表示0.0000917为　　 A． B． C． D． 2．某校对初一年级200名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.50~1.55这一小组的频率为0.4，则该组的人数为　　 A．80人 B．100人 C．40人 D．160人 3．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数为　　 A． B． C． D．不能确定 5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是　　 A．， B．， C． D．， 6．若分式的值为0，则的值为　　 A．3和-3 B．3 C．-3 D．3和0 7．若方程组中与互为相反数，则的值是　　 A．1 B． C． D．36 8．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植棵，根据题意列出的方程是　　 A． B． C． D． 9．如图，有下列判定，其中正确的有　　 ①若，则；②若，则； ③若，，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为　　 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置、与线绳的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角　　． 12．计算：　　 ． 13．分解因式：　　． 14．已知，，则　 　． 15．在锐角中，，分别是，边上的高， 且，交于点，若，则的度数是　 　度 ． 16．对实数、，定义运算☆如下：☆，例如2☆．计算☆☆　 　． 17．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是　　 ． 18．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，点D在边BC上，∠BAD=30°，点E在直线AC上，满足∠ADE=2∠AED，则∠EDC=　 　度． 三、解答与证明题（第19-20题每题9分，第21题8分，第22题6分，第23—25题每题8分，共56分） 19．（1）先化简，再求值： （2）解方程： （3）化简： 20. 为了丰富学生课余生活，全面深化素质教育，某中学计划开设学生社团活动课，拟开设：吉他，：篮球，：书法，：陶艺四门课程（每位学生只能选择一门课程）．为了了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取了部分学生进行调查，得到如下不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题． （1）本次抽查的了 名学生． （2）补全上述两幅统计图． （3）已知全校学生人数为1200名，请估计选择项目的学生人数． 21．学校为了树立正能量，表彰了各方面表现优秀的同学，其中评出勤学奖与进步奖共320人，进步奖比勤学奖多80人（规定每人只能获一种奖项）. （1）问这次评出的勤学奖与进步奖各几人？ （2）学校为每一个勤学奖获得者准备了A型笔记本一本作为奖品，为每一个进步奖获得者准备了B型笔记本一本作为奖品，其中买3本A型笔记本与5本B型笔记本共需要20元，问学校购买这两种奖品共需要多少元？ 22．如图，已知． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了，他用15000元所购书数量比第一次多了100本． （1）设第一次购书的进价是每本元，则第一次购进的书的数量为 本（用的代数式表示）. （2）求第二次购进书的数量。 （3）若第二次购进书后，仍按原定价7元本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的售完剩余的书，结果第二次共亏元、为正整数），求相应、值． 24．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式；例如：求代数式的最小值．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：　　． （2）当　　时，多项式有最小值，这个最小值为　 　． （3）当，为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值. 25. 如图，点在同一直线上，，. （1）如图1，当点E，F在边AB上时，若，求AF；