浙江省宁波市海曙区2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷

2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，已知，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 2．下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．因式分解，结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．使分式无意义的的值是　　 A． B． C． D． 6．在下列调查中，适宜采用全面调查的是　　 A．了解浙江省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．调查宁波电视台《来发讲大道》栏目的收视率 7．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是　　 A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 8．如图要测量邻边相互垂直的零件周长，至少要测量零件上的线段　　． A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 9．若分式方程的解为正数，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 10．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁　　 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰（枝 18 15 24 27 桂圆棒冰（枝 30 25 40 45 总价（元 396 330 528 585 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（每小题3分，共24分） 11． 的值为　 　． 12．若，，则的值是　　． 13．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格　 　元． 14．已知是完全平方式，则　 　. 15. 如图，直线，，∠1=40°，则∠2=　 　. 16. 学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）.若选择教师人数与选择医生人数比为5:2，则选择教师的有　 　 　 　人. 17．有一个关于字母的分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：不论取何实数分式都有意义；乙：当时，分式的值为0.请你写出满足上述全部特点的一个分式：　　． 18．公式可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x表示多边形内部格点数，y表示多边形边上格点数。请借助上面提供的网格求出时，　 　． 三、解答题（共46分） 19.因式分解（6分） 20.计算和化简（8分） 21．小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程． 解：方程两边同乘得．① 去括号得．② 合并同类项得．③ 移项得．④ 解得．⑤ 所以原方程的解为．⑥ 22．海曙区推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是海曙区某一天收到的厨余垃圾中垃圾类别统计图． （1）试求出的值； （2）海曙区那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数． 23．如图，直线，平分，，求的度数． 24．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）28是“神秘数”吗？为什么？ （2）求不大于2018的非负整数中最大的神秘数与最小的神秘数？ 25．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题． （1）写出图2中所表示的数学等式　　 ； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 ； （3）小明家厨房装修要铺瓷砖，用图3中块边长为的正方形瓷砖，块边长为的正方形瓷砖，块宽为、长为的长方形瓷砖，拼出一个面积为厨房，如果边长为a的正方形瓷砖单价为30元，边长为b的正方形瓷砖单价为40元，宽为、长为的长方形瓷砖单价为50元，请你帮小明家算算，他们家购买厨房瓷砖要多少元？ 2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，已知，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 【考点】：平行线的性质 【解答】解：如图，， ， ， ． 故选：． 2．下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；：平方差公式 【解答】解：、；正确； 、和不是同类项，不能合并，故本选项错误； 、应为；故本选项错误； 、应为；故本选项错误． 故选