浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级下学期期末质量调研数学试题

2018-2019学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 1．（3分）二次根式 中，字母 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列各图中，是中心对称图形的是 　　 A． B． C． D． 3．（3分）一元二次方程 的根是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（3分）一元二次方程 的根的情况是 　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（3分）数据1，2，3，4，5的标准差是 　　 A．10 B．2 C． D． 6．（3分）把 放入平面直角坐标系中，已知对角线的交点为原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在矩形 中， 与 交于点 ， 是 的中点，已知 ， ，则 的长为 　　 A．10 B．11 C．12 D．13 8．（3分）已知四边形 ，用反证法证明“四边形 中至少有一个角是直角或钝角”时，应先假设 　　 A．四个内角都是锐角 B．四个内角都是直角或钝角 C．没有一个内角是钝角 D．没有一个内角是直角 9．（3分）已知 ， ， 是反比例函数 上三点，则 　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知正方形 的顶点 ， 两点都在双曲线 上，并且点 在第三象限，点 在 轴的负半轴上，则点 的横坐标为 　　 A． B． C． D． 二、填空题本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）当 时， 的值为　　． 12．（3分）已知一组数据为：3， ，6，5，4，若这组数据的平均数为4，则 的值为　　． 13．（3分）方程 的解是　 　． 14．（3分）若一个九边形8个外角的和为 ，则它的第9个外角为　　度． 15．（3分）已知平行四边形的一个内角为 ，两边长分别为1和2，则它的面积为　　． 16．（3分）把方程 化成 的形式， ， 均为常数，则 的值为　　． 17．（3分）如图是由9个边长为1的小正方形组成的网格图，在这个网格图中画一个以格点为顶点且内角不是 的菱形，则此菱形的面积为　　． 18．（3分）平面直角坐标系中，对于 ，它的变换点 规定如下：当 时， ；当 时， ．若点 在函数 的图象上，点 的变换点为点 ，则点 的纵坐标 的取值范围为　　． 三、解答题（第19题6分，第20题6分，第21，22，23题每题8分，第24题10分，共46分） 19．（6分）（1）计算： ； （2）解方程： 20．（6分）为了解某校学生平均一周使用体育馆的时间，在今年5月份随机调查了该校200名学生平均一周使用体育馆的时间，统计结果如下： 时间（分 100 200 300 400 500 人数 20 70 50 40 20 根据上述信息完成下列各题： （1）直接写出这200名学生平均一周使用体育馆的时间的众数是　　分钟，中位数是　　分钟． （2）全校学生共有2000名，请估计该校学生平均一周使用体育馆的时间不少于300分钟的学生人数． 21．（8分）如图，在 中， 和 的平分线分别交 ， 边于点 ， ， （1）求证： ． （2）求证：四边形 是平行四边形． 22．（8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点， （1）求 和 的值． （2）求 点的坐标． 23．（8分）如图，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 边上， 平分 ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的面积． 24．（10分）如图1，在菱形 中， ， ， 分别是 ， 边的中点， 的角分线交 于 ， 是线段 上的动点． （1）求证： ． （2）在线段 上的点 满足 （如图 ，求证： ． （3）在（2）的情况下，若菱形边长为6， ，求 ． 2018-2019学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 1．（3分）二次根式 中，字母 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得， ， 解得 ． 故选： ． 2．（3分）下列各图中，是中心对称图形的是 　　 A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义判断，得到答案． 【解答】解： 、不是中心对称图形，故此选项错误； 、不是中心对称图形，故此选项错误； 、不是中心对称图形，故此选项错误； 、是中心对称图形，正确； 故选： ． 3．（3分）一元二次方程 的根是