第3章 回顾与思考(三) 变量之间的关系-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）（全国）书稿

%! !!! 数学! !" " 回顾与思考!三" ! 变量之间的关系 "! 分点突破 知识点 ! ! 常量与变量 !! 在三角形 /01 中%它的底边是 " %底边上的高是 D %则三 角形面积 B' ( & "D %当 " 为定长时%在此式子中 " # ,!B % D 是变量%( & % " 是常量 !!B % D % " 是变量%( & 是常量 /!" % D 是变量%( & % B 是常量 0-B 是变量%( & % " % D 是常量 #! 小亮帮母亲预算家庭 + 月份电费开支情况%下表是 小亮家 + 月初连续 4 天每天早上电表显示的读数! 日期,日 ( & $ + . 3 2 4 电表读数,度 &( &+ &4 $$ $* +& +3 +* 表格中反映的变量是 !!!!!!!!!! %自变 量是 !!!!!! %因变量是 !!!!!! ! 知识点 # ! 用表格表示的变量间关系 $! 日常生活中%我们经常要烧开水%下表是对烧水的时 间与水的温度的记录! 时间 !分" ( & $ + . 3 2 4 * () (( (& ($ 温度 ! I " &.&*$&+$.&3(2&4(*)*4())())()) " ( #上表反映了哪些变量之间的关系* " & #根据表格的数据判断!在第 (. 分钟时%水的温度 为多少* " $ #随着加热时间的增加%水的温度是否会一直 上升* 知识点 $ ! 用关系式表示的变量间关系 %! 如图%一轮船从离 / 港 () 千米的 6 地出发向 0 港 匀速行驶% $) 分钟后离 / 港 &3 千米"未到达 0 港# ! 设 # 小时后%轮船离 / 港 $ 千米"未到达 0 港#%则 $ 与 # 之间的关系式为 !!!!!! ! &! !教材 534 习题 6& 变式"球的体积 C 与半径 E 之间 的关系式是 C' + $ % E $ ! " ( #在这个式子中%常量/变量分别是什么* " & #利用这个式子分别求出当球的半径为 &=8 % $=8 % +=8 时球的体积& " $ #若 E ( ( %当球的半径增大时%球的体积如何变化* 知识点 % ! 用图象表示的变量间关系 '! ! &)(* #武汉"'漏壶(是一种古代计时器%在它内部 盛一定量的水%不考虑水量变化对压力的影响%水从 壶底小孔均匀漏出%壶内壁有刻度 ! 人们根据壶中水 面的位置计算时间%用 # 表示漏水时间% $ 表示壶底 到水面的高度%下列图象适合表示 $ 与 # 的对应关 系的是 " # !!! !!!! !! , !!!!!!!! ! !!!! !! / !!!!!!!! 0 (! 如图所示是某港口某天从 4K 到 &)K 的水深情况% 根据图象回答下列问题! " ( #在 4K 到 &)K 这段时间内%大约什么时间港口的 水位最深%深度是多少米* " & #大约什么时候港口的水位最浅%是多少* " $ #在这段时间里%水深是如何变化的* "# 易错题集训 )! 小颖画了一个边长为 .=8 的正方形%如果将正方形 的边长增加 # " =8 #%那么面积的增加值 $ " =8 & #与边 长的增加值 # " =8 #之间的关系式为 !!!!!! ! 数学! !" " %" !!! *! ! &)&) #青海"将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入 事先没有水的大圆柱形容器内%现用一个注水管沿 大容器内壁匀速注水%如图所示%则小水杯水面的高 度 D " =8 #与注水时间 , " 8L? #的图象大致为图中的 " # "$ 常考题型演练 !"! ! &)&) #随州"小明从家出发步行至学校%停留一段 时间后乘车返回%则下列图象最能体现他离家的距 离" A #与出发时间" , #之间的对应关系的是 " # !!! 一空水池现需注满水%水池深 +!*8 %现以不变的流 量注水%数据如下表 ! 其中不变的量是 !!!!! % 可以推断注满水池所需的时间是 ! 水的深度 D , 8 )!2 (!+ &!( &!4 注水时间 , , K )!. ( (!. & !#! 如图反映了某出租公司乘车费用 $ "元#与路程 # "千米#之间的关系%请你根据图中信息回答下列 问题! " ( #公司规定的起步价是 !!!!!! 元& " & #该公司规定除起步价外%超过 . 千米的每增加 ( 千米多收 !!!!!! 元& " $ #若你是一名乘客%共付了 ++ 元钱%则你的行程 是 !!!!!! 千米 ! !$! 如图 ( %在直角梯形 /012 中%动点 6 从点 0 出发% 沿 0 5 1 5 2 5 / 匀速运动%设点 6 运动的路程为 # %三角形 /06 的面积为 $ %图象如图 & 所示 ! " ( #在 这 个 变 化 中%自