四年级下册数学教案－1.1小数的意义和性质 ｜北京版

《小数的意义和性质》 教学内容：北京2011课标版四年级下册《小数的意义和性质》。 教学目标： 1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。 2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力， 3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 教学重点：通过探索发现小数的性质，运用小数性质解决相关问题。 教学难点：在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数的大小不变，以及“变”与“不变”的辨证统一关系。    教具学具准备：课件、卡片、尺子、两个相等的正方形（一个平均分成10份，一个平均分成100份）、剪子、数位顺序表 教学过程： 一、谈话导入、课前质疑 1、口算（口算幻灯片上的题，说一说） 2、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕依次出示一组数：5，50，500）我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？ 看来在整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小变了 3、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。（学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变） 谁的猜想正确？学习了今天的知识你就会知道了。 二、探究新知、课中释疑 1、学习例1。 （1）教师在黑板上写下“1、10、100”。 师：“1、10、100”是三个大小不同的数，谁能添上不同的单位名称使它们所表示的量相等？ 生1：1元=10角=100分。 生2：1米=10分米=100厘米。 生3：1分米=10厘米=100毫米。 师：同学们都发表了自己的意见，现在我们选其中的一组来研究。 （板书：1分米=10厘米=100毫米） （2）课件演示： 1分米是（ ）米，可写成（ ）米； 10厘米是（ ）米，可写成（ ）米； 100毫米是（ ）米，可写成（ ）米。 生汇报： 生1：把1米平均分成10分，1份就是1分米。所以（0.1米=1分米）。 生2：把1米平均分成100分，1份就是1厘米，10份是10厘米。所以（0.10米=10厘米）。 生3：把1米平均分成1000分，1份是1毫米，100份就是100毫米。所以（0.100米=100毫米）。） 师：因为1分米=10厘米=100毫米 所以0.1米=0.10米=0.100米 师：改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（0.1米=0.10米=0.100米） 师：从左往右看，你发现了什么？ 生：小数的末尾添上“0” ，小数的大小不变。 师：从右往左看，你又发现了什么？ 生：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 师：现在请同学们观察上面的这两个等式，你能总结出什么规律吗？同桌之间说一说） 汇报，师根据学生回答逐一板书： 2、验证猜想 师：小数的末尾添上0大小不变，去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢？这是不是一个特例？我们还需再验证一下。 （1）出示做一做：比较0.30与0.3的大小 请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出0．30和0．3。 师：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？ 学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。 （2）同桌商量比较，汇报结论。 问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？ 直观比较法：看上去都一样大； 理论推导法：0.30是30个1/100，也是3个1/10；0.3是3个1/10。 课件演示重合图形。(在原板书下再板书:0.30＝0.3) （3）观察思考 观察板书0.30=0.3 这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。 3. 讨论归纳 教师指着板书说：你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？4人小组之间讨论一下，想想该怎么说才比较完整？ 教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．（课件展示） 4、 看书进一步理解小数的性质。 师:通过看书你想对大家说些什么？ 生1:我想提醒大家注意要在小数的末尾添“0”,而不是其它的地方,比如0.6要是在小数的中间添一个0,就是0.06,0.6不等于0.06。因为0.6 表示6个十分之一,0.06表示6个百分之一。 生2:我觉得大家要注意只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变,要是在整数的末尾添上或去掉“0”大小就变了。 生3:我觉得只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,如果不是“0”大小也变。 生4:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变,但计数单位变了。 5、质疑问难：（判断） 师：你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现） （1）一个数的末尾添上"0"或去掉"0"，这个数的大小不变。 举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。 （2）小数点的后面添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。 举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。 （3）10.50=10.5=10.500 判断后返回小数小性质强调“大小不变”。 三、巩固运用、交流反思 师：现在我们认识了小数的性质，那么应用小数的性质，我们可以根据需要对小数进行改写。 l.出示例2:把0.70和105.0900化简。 思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ （1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？ （2）学生自己完成。指名回答，让其说说这样做的根据是什么？ （3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。) （4）练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉? 0.40 1.820 2.900 0.080 12.000 师:12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？ 强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。 师：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数 2.出示例3:。 不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。 师:想想可以怎么做？ （1）学生自己完成。 （2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0? （3）练习:下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化? 3.4 18 0.06 700 3.0 4.90 如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？（先添上小数点，再添0） 师：应用小数性质时，应注意什么？（小数、末尾） 四、多层练习，拓展升华。 1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角 2、做游戏。 （1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00） （2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。 50.03　　5.30　　5.3　　50.300 50.30　　503　　50　　五十又十分之三 500.3 3、夏天来了，唐僧给他的仨徒弟一人一张纸条，上面都写着“领取西瓜25千克”，让他们到市场去领西瓜。八戒想：我老猪肚子大，食量大，25千克可不够吃，于是乘师傅不注意，偷偷地用笔在25的后面添上了一个“0”，然后美滋滋地往市场赶。悟空看见了，拔下一根毫毛，团成一团向八戒的纸条吹过去。结果八戒领西瓜时市场管理员还是只给了他25千克。八戒傻眼了，拿过纸条一看……你们猜猜怎么了 五、总结延伸 师：通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质的？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。 师：0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。 板书设计： 小数 的 性 质 0.30 = 0.3 末尾 去掉“0” 末尾 添上“0” 小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变 1分米=10厘米=100毫米 $