黑龙江省宾县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试卷

宾县第二中学2020-2021学年度下学期第二次月考 高二数学（文科）试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上。 1、 选择题：（本大题共12题，每题5分共60分。） 1、已知复数，其中是虚数单位，则在复平面上对应的点在第几象限？（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、已知点的极坐标为，则它的直角坐标是（ ） A． B． C． D． 3、已知变量,具有线性相关关系，测得的一组数据如下：(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为，则的值等于（ ） A．0.9 B．0.8 C．0.6 D．0.2 4、极坐标方程化为直角坐标方程是（ ） A． B． C． D． 5、参数方程表示的曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D．2 6、欲将曲线变换成曲线，需经过的伸缩变换为（ ） A. B. C. D. 7、曲线(θ为参数)的对称中心(　　) A． 在直线y＝2x上B． 在直线y＝－2x上C． 在直线y＝x－1上D． 在直线y＝x＋1上 8、将参数方程(为参数)化为普通方程为（ ） A． B． C．() D．() 9、直线(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 10、若曲线（为参数）与曲线相交于，两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 11、在极坐标系中，已知两点，，则等于( ) A． B． C．4 D．2 12、张、王、李三个同学在看，，三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”赛前，对于谁会得冠军进行预测，张说：不是，是；王说：不是，是；李说：不是，是.比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是.（ ） A． B． C． D．不能预测 2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、直线（t为参数）的斜率为 . 14、在直角坐标系中，点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（），则点的极坐标为 . 15、在直角坐标系中，点到直线（为参数）的距离是__________． 16、点在椭圆上，求点到直线的最大距离是_______________． 三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17、（10分）在极坐标系下，已知曲线：和曲线：． （1）求曲线和曲线的直角坐标方程；（2）当时，求曲线和曲线公共点的一个极坐标． 18、（12分）已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等，在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1） 求直线与曲线的普通方程； （2） 已知，直线与曲线交于、两点，求. 19、（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得 ，，，. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程＝x＋； (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄. 附：线性回归方程＝x＋中， ＝，＝－，其中，为样本平均值. 20、（12分）我国从2021年开始，部分省份高考取消文理分科，实行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目，某校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，如下表是根据调查结果得到的2×2列联表. 性别 选择物理 选择历史 总计 男生 50 b m 女生 c 20 40 总计 100 （1）求m，b，c的值； （2）请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由. 有，其中. P() 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21、（12分）在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程； （2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值． 22、（12分）在直角坐标系中，直线的