第二章-§1-§2-§2.1 生活中的变量关系 函数概念-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第二章 函 数 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 §1　生活中的变量关系 §2　对函数的进一步认识 2.1　函数概念 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [目标导学] 1.了解生活中的变量与常量，会判断变量间的依赖关系与函数关系. 2.理解函数概念，把握函数三要素，能用集合语言表述函数.(重点) 3.会求出简单函数的定义域和值域，能判断两个函数是否为同一函数.(重点、难点) 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 1.生活中的变量关系 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有________的值与之对应时，才称它们之间具有函数关系. 唯一确定 知识梳理·新知探究 教材梳理 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.函数的有关概念 (1)定义 ①前提条件：给定的两个集合A，B为__________. ②对应关系：A中的任何一个数x对应B中_________的数f(x). ③结论：f：A→B称为从______________的一个函数. 非空数集 唯一确定 集合A到集合B 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 (2)相关名称 ①自变量是____. ②函数的定义域是_______. ③函数的值域是集合____________. (3)函数的记法 集合A上的函数可记作：_____________________. 集合A {f(x)|x∈A} f：A→B或y＝f(x)，x∈A x 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] (－∞，b) (a，＋∞) (－∞，＋∞) 3.区间及有关概念 定义 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} ______ {x|a<x<b} ______ {x|a≤x<b} ______ {x|a<x≤b} ______ {x|x<b} _________ {x|x>a} _________ － _________ 数轴上的所有点 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 ►知识点一　生活中的变量关系 世界是千变万化的，变量与变量之间有的有依赖关系，而具有依赖关系的两个变量并不一定具有函数关系. [探究1]　某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系是否具有依赖关系？是函数关系吗？ 提示　没有依赖关系，不是函数关系. 要点探究 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　储油罐的储油量Q与油面宽度W的关系是否具有依赖关系？是函数关系吗？ 提示　具有依赖关系，但不是函数关系. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究3]　在公路上匀速行驶的汽车，它行驶的里程s与时间t具有依赖关系吗？是函数关系吗？ 提示　具有依赖关系，是函数关系. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 ►知识点二　函数的概念 [探究1]　根据下面的题目，回答有关问题： 某物体从高度为44.1 m的空中自由下落，物体下落的距离s与所用时间t的平方成正比，这个规律用数学式子可以描述为s＝eq \f(1,2)gt2，其中g＝9.8 m/s2. (1)时间t和物体下落的距离s所满足的条件用集合如何表示？ 提示　由44.1＝eq \f(1,2)×9.8t2⇒t＝3，用A表示时间t的取值构成的集合，则A＝{t|0≤t≤3}，用B表示s的取值构成的集合，则B＝{s|0≤s≤44.1}. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 (2)对于t∈{t|0≤t≤3}内的任意一个值，下落的距离s确定吗？ 提示　对于t∈{t|0≤t≤3}的任意一个值，按照s＝ eq \f(1,2)gt2，s都有唯一值与之对应，故s确定. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 (3)下落后的某一时刻t，能同时有两个s与之对应吗？ 提示　不能. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 (4)该对应s＝eq \f(1,2)gt2是否构成了从A到B的一个函数？ 提示　对应s＝eq \f(1,2)gt2构成了从A到B的函数. 第二章 函 数 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　根据函数的概念“当A，B是非空数集时，对应f：A→B称为从集合A到集合B的函数”，探究下面的问题： (