第一章-§2 集合的基本关系-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 §2　集合的基本关系 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [目标导学] 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2.理解真子集的含义、性质，会用Venn图表示两个集合之间的包含关系.(重点、难点) 3.会写出给定集合的所有子集和真子集.(重点) 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 1.子集的概念 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的______元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作____________，这时我们就说集合A是集合B的子集. 任何一个 A⊆B(或B⊇A) 知识梳理·新知探究 教材梳理 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.Venn图：为了直观地表示集合间的关系，我们常用上______曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图. 封闭 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 4.子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即______. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么________. (3)空集是任何集合的子集. A⊆A A⊆C 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 ►知识点一　子集 观察下面给出的集合A中的元素与集合B中的元素，思考下列问题： ①A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}； ②A＝{菱形}，B＝{平行四边形}； ③A＝{x|x>2}，B＝{x|x>1}. [探究1]　三组集合A中的元素与集合B中的元素有什么关系？ 提示　对于集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素. 要点探究 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　集合A与集合B之间存在什么关系？ 提示　集合A与集合B之间存在包含关系. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究3]　如何表示集合A与集合B之间的包含关系？ 提示　集合B包含集合A，记作B ⊇A(或A⊆B). 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 提示　集合B中的元素a，b，c都在集合A中，但元素d不在A中. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　如何表示①中集合A与集合B的关系？ 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究3]　②中集合A中元素与集合B中元素存在什么关系？如何表示？ 提示　A中的元素都是B中的元素，B中元素也都是A的中元素，两个集合相等，表示为A＝B. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究4]　③中集合A中元素有什么特点？ 提示　满足x>3且x<－1的x不存在，故③中集合A是空集. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 典例精析·重点突破 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 【答案】　A 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 解析　因为a∈R，所以x＝1＋a2≥1， x＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1≥1， 所以M＝{x|x≥1}，P＝{x|x≥1}，所以M＝P. 答案　M＝P 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 【自主解答】　(1)由A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，因为A⊆C⊆B，故C中至少含有元素1，2，所以C＝{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，共4个. (2)因为A＝{x|x2－4＝0}＝{－2，2}，所以集合A的子集有：∅，{－2}，{2}，{－2，2}，共4个. 【答案】　(1)D　(2)4 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.与子集、真子集个数有关的四个结论 假设集合A中含有n个元素，则有 (1)A的子集的个数为2n个； (2)A的真子集的个数为2n