第一章-§1 集合的含义与表示-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 第一章 集 合 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 §1　集合的含义与表示 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [目标导学] 1.了解集合的含义，理解集合中元素的性质，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常见数集的记法. (重点) 2.能用集合的列举法或描述法表示不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点) 3.了解集合的分类方法，了解空集的概念. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 1.集合的相关概念 (1)集合 ①含义：指定的某些对象的全体. ②表示：常用大写字母______________表示. (2)元素 ①定义：集合中的每个对象叫作这个集合的元素. ②表示：常用小写字母______________表示. (3)集合中元素的特性：_______、_______和无序性. A，B，C，… a，b，c，… 确定性 互异性 知识梳理·新知探究 教材梳理 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.元素与集合的关系 (1)“属于”：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作_______. (2)“不属于”：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作______. a∈A a∉A 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 3.常见的数集及表示符号 整数集 实数集 N N*或N＋ Q 数集 非负整数集 (自然数集) 正整数集 ______ 有理数集 ______ 符号 ____ _______ Z _____ R 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 4.列举法表示集合 (1)定义：把集合中的元素_____________出来，并用__________括起来表示集合的方法. (2)形式：A＝{a1，a2，a3，…，an}. 一一列举 大括号“{}” 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 5.描述法表示集合 (1)定义：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法. (2)具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的_________及_________________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的_________. 一般符号 取值(或变化)范围 共同特征 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 6.元素的分类 (1)有限集：含有_______元素的集合叫作有限集. (2)无限集：含有_______元素的集合叫作无限集. (3)空集：不含有任何元素的集合叫作空集.记作___. 有限个 无限个 ∅ 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 要点探究 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究1]　上述实例中的研究对象各是什么？ 提示　它们的研究对象分别是员工、点、整数解、实数根. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　这些实例中的研究对象都是确定的吗？ 提示　这些实例中的研究对象都是确定的. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 2.由实数1，2，3组成的集合记为M，由实数3，1，2组成的集合记为N，思考下面的问题： [探究3]　这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？ 提示　集合M和N中的元素相同.这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究4]　你发现集合相等有什么结论？ 提示　可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合是相等的. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 ►知识点二　元素与集合的关系及常用数集 [探究1]　如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(6)班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？ 提示　a是集合A中的元素，b不是集合A中的元素. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究2]　如果用N表示非负整数组成的集合(自然数集)，那么2，2.5与集合N分别有什么关系？如何表示这种关系？ 提示　2是集合N中的元素，表示为2∈N，2.5不是集合N中的元素，表示为2.5∉N. 第一章 集 合 |数学|必修1 (BSD) 菜 单 [探究3]　正整数集与自然数集的区别是什么？ 提示　区别是数0，即自然数集中含有0，而正整