江苏省无锡市新吴区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试卷

2020—2021学年度第二学期九年级期中测试 数学试卷 考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2.答选择题必须用 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答卷纸相应的位置处） 1. 的相反数为（ ） A. 15 B. C. D. 【答案】A 2. 函数 中自变量 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 4. 某组数据 、3、 、9、0、3的极差和众数分别是（ ） A. ，9 B. 17，3 C. 17，9 D. 0，3 【答案】B 5. 如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 6. 下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中是中心对称图形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 7. 已知某圆锥的底面半径为3 cm，母线长5 cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A. 30 cm2 B. 15 cm2 C. 30π cm2 D. 15π cm2 【答案】D 8. 若双曲线 与直线 的一个交点的横坐标为 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 如图，点 分别为 四边的中点，连接 ，分别相交于点 ，若四边形 的面积为4，则 的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 25 【答案】B 10. 如图， 是 的直径， 为半圆 的中点， 为弧 上一动点，连接 并延长，作 于点 ，若点 从点 运动到点 ，则点 运动的路径长为（ ） A. B. C. D. 4 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处） 11. 实数8的立方根是_____． 【答案】2． 12. 分解因式： ______． 【答案】 13. 春节假期，无锡市某影院共接待观众约18000人次，将数18000用科学记数法表示为______． 【答案】 14. 如图，已知 ，则 __________． 【答案】112° 15. 已知二次函数 与坐标轴交于 三点，则 的面积为_____________． 【答案】6 16. 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_____． 【答案】菱形的四条边相等 17. 中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有_____________辆车． 【答案】 18. 如图，在 中， ，将 沿对角线 翻折至 与 相交于点 ，连接 ，则 的值为_____________． 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： ； （2）化简： ． 【答案】（1） ；（2） 20. （1）解方程： ； （2）解不等式： ． 【答案】（1） ；（2） 21. 如图， ， ， ，垂足E， ，垂足为F． 求证：（1） ； （2） ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 22. 为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象．手机 推岀多款健康运动软件，如“微信运动”．王老师随机调査了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下不完整的统计图表． 步数 频数 频率 8 15 0.3 0.24 10 0.2 3 0.06 2 004 合计 50 1 请根据以上信息，解答下列问题 （1） _______， ___________； （2）补全频数分布直方图； （3）若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”．我市市区约有4000名初中教师，根据此