期末刷题卷04-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A版必修3+必修4）

高一数学期末考前冲刺刷题卷04 一、选择题 1．下列各角中与角终边相同的角是 (　　) A． B． C． D． 2．某高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级700人，高三年级900人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 (　　) A．15，21，12 B．16，14，18 C．15，19，14 D．16，18，14 3．一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题正确的是 (　　) A． B． C． D． 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则 (　　) A． B． C． D． 7．已知，则的值是 (　　) A． B． C． D． 8．已知为第二象限角，，则的值为 (　　) A． B． C． D． 9．已知平面向量，，且∥，则= (　　) A． B． C． D． 10．4．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是 (　　) A． B． C． D． 11．已知，，则 (　　) A． B． C．或 D．或 12．函数图象的一条对称轴方程是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，，的夹角为60°，则 ． 14．对四个样本点， ， ， 分析后，得到回归直线方程为，则样本点中的值为__________． 15．已知长方形中， ， ， 为的中点，若在长方形内随机取一点，则的概率为______． 16．已知函数的最大值为4，则常数=_____． 三、解答题 17．(Ⅰ)求612，840的最大公约数； (Ⅱ)已知，用秦九韶算法计算：当时的值． 18．四边形中，，，，． (1)求与的关系式； (2)若，求、的值以及四边形的面积． 19．已知. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值. 20．已知向量，且。 (1)求； (2)若是钝角，是锐角，且，求的值。 21．现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核：10分制)，用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数(试卷考试：100分制)，用相关的特征量表示，数据如下表： (Ⅰ)求关于的线性回归方程(计算结果精确到0．01)； (Ⅱ)利用(I)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数(精确到0．1)； (Ⅲ)现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率． 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 22．已知函数，，函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点． (1)求表达式和的单调增区间； (2)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．C 解析：因为，所以与角是终边相同的角，故选C． 2．B 解析：由分层抽样在各层中的抽样比为,则在高一年级抽取的人数是人, 在高二年级抽取的人数是人, 在高三年级抽取的人数是人,故选B． 3．C 解析：设扇形的半径为r，中心角为α，根据扇形面积公式得， ∴r=2 又扇形弧长公式，∴． 故选C． 4．C 解析：由题；A．，错误；向量的模长相等，但方向不同；B．，错误；向量是有方向的，不能比大小；D．，错误；向量相等，则模长相等，方向相同。而共线则方可相反。C．，正确；符合零向量的定义。 5．D 解析：根据框图所给的算法程序可知，进入循环前，；第一次循环时，，，，进入第二次循环；第二次循环时，，，，进入第三次循环；第三次循环时，，，此时成立，退出循环；所以输出的，故选D． 考点：程序框图． 6．A 解析：依题意可知，故． 7．D 解析：由,则； 8．D 解析：由可得或，又因为为第二象限角，所以， ，所以，所以，因为当为第二象限角时，可能在第一象限，也可能在第三象限，当在第一象限时，当在第三象限时，故选D． 考点：1．二次方程的根的问题；2．同角三角函数的基本关系式；3．二倍角公式的应用． 9．B 解析：由题意结合平面向量平行的充要条件可得： ． 本题选择B选项． 10．B 解析：正方形的面积为，内切圆中黑色部分的面积为，所以正方形内白色部分的面积为，故所求的概率为． 11．B 解析：， 则 故选 12．B 解析：根据诱导公式