期末刷题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A版必修3+必修4）

2020-2021学年高一数学期末考前冲刺刷题卷03 一、选择题 1．角的终边在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若，则的值为 (　　) A． B． C． D． 3． (　　) A． B． C． D．1 4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 (　　) (　　) A．3 B．11 C．100 D．123 5．已知点，若向量与同向，且，则点的坐标为 (　　) A． B． C． D． 6．关于平面向量．下列判断中正确的是 (　　) A．若，则 B．若，，，则 C．，则 D．若与是单位向量，则 7．已知，则的值是 (　　) A． B． C． D． 8．如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是 (　　) A．4与3 B．7和3 C．7和12 D．4和12 9．已知事件与事件发生的概率分别为、，有下列命题： ①若为必然事件，则；②若与互斥，则； ③若与互斥，则． 其中真命题有 (　　)个 A．0 B．1 C．2 D．3 10．函数的定义域为 (　　) A． B． C． D． 11．已知图象的一部分如图所示，则可能是 (　　) A． B． C． D． 12．已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．某校学生高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为的样本．已知从高三学生中抽取的人数为10，那么=____． 14．用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 ． 15．若，则的最大值为 ． 16．如图所示，在中，D为边的中点，, 其中与交于点，延长交边于点，则＝ ． 三、解答题 17．已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求： (I)弧的长； (II)扇形所含弓形的面积 (即阴影面积)． 18．如图，、、分别是的边、、上的点，与相交于，已知，，，． (1)试用、表示； (2)若，求的值． 19．某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50名学生组成一个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组……，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数； (2)若成绩小于15秒认为良好，求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数； (3)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、平均数. 20．遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停． (1)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数(甲、乙选取的数互不影响)，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由． (2)根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求出甲船先停靠的概率 21．已知函数， (其中， ， )，的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为． (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)求的单调递减区间； (Ⅲ)当时，求的值域． 22．如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处． (1)已知在时刻时距离地面的高度，(其中)，求时距离地面的高度； (2)当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？ 参考答案 一、选择题 1．C 解析：与终边相同，在第三象限．故本题答案应选C． 2．D 解析：，故选D． 3．D 解析： 故选D． 4．D 解析：进入循环前；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，退出循环，此时输出，故选D． 考点：程序框图． 5．D 解析：因为与同向，故可设且，所以，所以，又设，则有，所以，解得，所以，选D． 考点：1．两向量平行的判定与性质；2．向量的坐标运算． 6．C 解析：对于A，若则或者或者垂直，故A不正确；对于B，若，，，则，所以；对于C，，两边平方，化简得到，故C正确，对于D，若与是单位向量，则，为两个向量的夹角，所以错误．故选C． 7．A 解析：． 8．C 分析：由题， ，所以数据的平均数，方差，故选C． 考点：平均数与方差． 9．C 解析：由概率的基本性质可知①③为真命题，而②是不正确的命题，只有当、互斥且对立的时候，才有，故选C． 考点：1．随机事件的概念与概率；2．互斥事件与对立事件． 10．C 解析：函数中，有： ，即,有． 解得,． 所以函数的定义域为． 故选C． 11．D 解析：由可排除A、C，由可排除B,故选D． 12．D 解析：令得，即，由几何概型性质可知概率 故选D 二、填空题 13．45 解析：