期末刷题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A版必修3+必修4）

高一数学期末考前冲刺刷题卷02 一、选择题 1．若角的终边过点，则等于 (　　) A． B． C． D． 2．某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等距抽样)，已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为 (　　) A．28 B．23 C．18 D．13 3．下列各组数中最小的数是 (　　) A． B． C． D． 4．已知点，在第二象限，则的一个变化区间是 (　　) A． B． C． D． 5．将曲线向左平移个单位后，得曲线，则函数的单调增区间为 (　　) A． B． C． D． 6．从甲、乙、丙、丁四人中，随机选取两名作为代表，则甲被选中的概率为 (　　) A． B． C． D． 7．用秦九昭算法计算多项式，时，的值为 (　　) A． B． C． D． 8．已知，，且均为锐角，则 (　　) A． B． C． D． 9．的值为 (　　) A．0 B． C．2 D． 10．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则= (　　) A．﹣2 B．2 C． D． 11．已知函数f(x)＝sin－在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为 (　　) A．[－，2] B．[，2) C．(，2] D．[，2] 12．关于的方程有一个根为1，则此三角形为 (　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 二、填空题 13．设向量与的夹角为，，，则________． 14．若， ，则的值为______． 15．设当时，函数取得最大值，则 ． 16．如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，五位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ． 三、解答题 17．设向量，，． (1)若，求； (2)若，且，求． 18．(12分)已知，，是一个平面内的三个向量，其中＝(1,3)． (1)若｜｜＝2，∥，求及； (2)若｜｜＝，且－3与2＋垂直，求与的夹角． 19．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖． (1)若抽奖规则是从一个装有个红球和 个白球的袋中一次取出个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率； (2)若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率． 20．如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，点在弧上(异于点)，过点做，垂足分别为，记，四边形的周长为． (1)求关于的函数关系式； (2)当为何值时，有最大值，并求出的最大值． 21．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最大最小值及相应的值． 22．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 月日 月日 月日 月日 月日 温差 发芽数(颗) 该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验． (1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率； (2)若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗．则认为得到的线性回归方程是可靠的．试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，． 参考答案 一、选择题 1．C 解析：角的终边过点，则，所以． 故选C． 2．C 解析：∵高三某班有学生60人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本， ∴样本组距为60÷4=15， 则3+15=18， 即样本中还有一个学生的编号为18， 故选：C． 3．A 解析：统一化为十进制数为；；；．可得：．所以最小的数是． 考点：十进制与其它进制之间的转化． 4．C 解析：因为点P在第二象限，则，由图可得：要使 则角应在弧之间，即,取,故选C． 5．C 解析：曲线向左平移个单位后，得到，由，得，等价于，函数的单调增区间为，故选C． 【方法点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图像变换及最值，属于中档题． 的函数的单调区间的求法：(1) 代换法：①若,把看作是一个整体，由 求得函数的减区间， 求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间． 6．A 解析：记甲被选中的概率为 故选 7．B 解析：因为 ， ， ，故选B． 考点：秦九韶算法． 8．