第8讲 分数的乘除法 -【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

第8讲 分数的乘除法 【学习目标】 分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，熟练分数乘除法的运算，并学会简单的分数乘除法的应用，难点是相关的简便运算，同学们一定要多多练习． 【基础知识】 一：分数的乘法 1.分数与分数相乘 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （ ， ） 2.整数与分数相乘 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （ ） 3.分数的乘法的运用 整数a的 可列式为： （ ）； 分数 的 可列式为： （ ， ）． 二：分数的除法 1、倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是 （ ）， 的倒数是 （ ， ）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 2.分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （ ， ， ） 3.分数的除法的运用 已知某数的 等于a，则：某数 = ． 【考点剖析】 考点一：分数的乘法 例1．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★ 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【解析】本题考查分数乘法运算，运算法则 ，能约分先约分． 例2.（1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★ 【答案】（1） ；（2） ；（3） ． 【解析】分数和整数相乘，将整数改写成分母为1的分数，同时带分数一定要先化为假分数，再进行约分计算，比如 ， ． 例3.（1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★ 【答案】（1） ；（2） ；（3） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ． 【总结】本题在计算时需注意带分数先化为假分数，最终的结果一定要化简． SHAPE \* MERGEFORMAT 分数和整数相乘，将整数改写成分母为1的分数，同时带分数一定要先化为假分数，再进行约分计算，最终的结果一定要化简． 例4.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．100个 就是 的100倍 【难度】★ 【答案】D 【解析】本题主要考察对分数乘法法则的理解及运用． 例5. 5米的 和2米的 （ ） A．一样长 B．5米的 长 C．2米的 长 D．无法比较 【难度】★ 【答案】A 【解析】5米的 和2米的 一样长，因为 ． 【总结】本题中需注意两个 的区别． 例6.小智每天早上起床后，用 小时晨练，那么一个周小智用多长时间晨练？ 【难度】★ 【答案】 ． 【解析】一周按7天计算，7个 是 ，所以一周用于晨练的时间是 ． 例7.正方形的边长是 米，它的周长是多少？面积是多少？ 【难度】★ 【答案】周长为3米；面积为 平方米． 【解析】正方形的周长公式是 ，面积公式是 ，把 代入计算即可，注意单位的书写． 例8.1小时的 是______分钟；5吨大米的 是______千克． 【难度】★★ 【答案】45；200． 【解析】 ； ． 【总结】本题考查分数乘法的基础应用． 例9. 可以看作是由______个 组成的分数；______个 组成分数 ． 【难度】★★ 【答案】 ； ． 【解析】 可以看作几个 组成，要用除法计算，列式 ，同理17个 组成分数 ． 【总结】本题主要判断是用分数乘法还是分数除法解决问题． 例10.比12米的 少 米的线段长______米． 【难度】★★ 【答案】 ． 【解析】列式： 米． 例11.在括号中填入“ ”、“ ”或“=”． （1） （ ） ； （2） （ ） ； （3） （ ） ． 【难度】★★ 【答案】＜；＞；＝． 【解析】一个大于零的数乘以一个真分数，乘积结果小于原数；乘以一个假分数，乘积结果大于原数，第（3）题先进行计算再判断大小． 例12.计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★★ 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【总结】第（2）题，涉及到负数，老师可以稍微拓展下有关负数运算符号的确定；第（4）题注意小数要化分数再进行运算． 例13.修一条公路，第一天修完全长的 ，第二天修了余下的 ，第二天修了全长的几分之几？ 【难度】★★ 【答案】 ． 【解析】第一天修了全长的 ，余下全长的 ，第二天修了余下的 ，也就是全长的 ，所以第二天修了全长的 ． 【总结】本题主要考查分数运算的应用． 例14.地球上1千克的物体，在月球上只有 千克；小智的体重是38千克，如果到了月球上，他的体重比在地球上轻了多少千克？ 【难度】★★ 【答案】 千克． 【解析】1千克的物体在月球上只有 千克，38千克的物体在月球上应该有 千克，比 他在地球上轻