第7讲 分数的加减法-【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

第7讲 分数的加减法 【学习目标】 分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算．重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法．难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算． 【基础知识】 一：同分母分数相加减 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 已知分数 、 （ ， ），则： ． ． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示． 二：异分母分数相加减 1、异分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 2、分数加减法的流程图 三：真分数、假分数和带分数 1、真分数 分子比分母小的分数叫做真分数． 2、假分数 分子大于或者等于分母的分数叫做假分数． 3、带分数 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 带分数是假分数的另一种表达形式． 注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示． 4、带分数加减法 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算． 【考点剖析】 考点一：同分母分数相加减 例1． =______． = ______． =______． =______． =______． =______． 【难度】★ 【答案】 ． 【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． = ． = ． = = = ． = ． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简． 例2． ______． 【难度】★★ 【答案】 ． 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简． 例3．师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的 ，师傅完成了总量 ．求：师徒两人一共完成了总量的几分之几？ 【难度】★★ 【答案】 ． 【解析】 ． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用，注意运算结果要约分化简． 例4．甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的 ，求： （1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？ （2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？ 【难度】★★ 【答案】（1） ． （2） ． 【解析】（1） ； （2） ． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用． 考点二：异分母分数相加减 例1．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★ 【答案】（1） ；（2） ； （3） ； （4） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 例2．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★ 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【解析】（1） EMBED Equation.DSMT4 ；（2） EMBED Equation.DSMT4 ； （3） EMBED Equation.DSMT4 ； （4） = ． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法． 例3．在右边的圈中填数： （1） （2） 【难度】★ 【答案】（1） ； （2） ． 【解析】（1） ； （2） ； ； ； ． ． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法． 例4．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★★ 【答案】（1） ； （2） ； （3） （4） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法． 例5．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★★ 【答案】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【总结】本题考查了异分母分数的加减混合运算，注意准确运用运算法则． 例6．一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了 小时做完了选择题，再用了 小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？ 【难度】★★ 【答案】（1） ． （2） ． 【解析】（1） ． （2） ． 【