9.3 用正多边形铺设地面-2020-2021学年七年级下册初一数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

变式]解:(1)三角形的第 变式]解:因为/FAH|/AHC|∠C|/D|/F=540°,/C 即1<x<10 3用正多边形铺设地面 小专题集训四盘点多边形分类讨论问题 又固为笫三边为奇数 所以/FB+/AFC=540-/C-/D-/F=230° 预习霏 所以第三边可以为5.7或9 解:活题意,得10-a-0,b-11-0. 囚为AP平分/EAB,所以/PAB=,/FA 故要铜作满足条件的三角形木框共有3种 深究案 (2)制作这木祖的木条的总长为 [例1]探究答案:坚数 当10为腰时,它的周长为10-10 同理可得∠ABP-∠ABC 3|57|3|7737|9=51(分米) 解:①因为正三角形的每个内角为60°,360熊被60整除,所以单 当11为殷时,它的周长为111110=32 所以阴1×8408(元) 固为/P+/PAB-/PRA-180°, 丌正三角形舵铺漓坨面,如1所示, 所以等腰三舟形的周长为31或32. 答:至少需要408元购买衬料 所以∠P-180-∠PAB-∠PBA-180°-1∠EAB ③因为正方形的内角为90°,360能被90瑩除,所以盖独用正方 能镜满地面,如图2所示, 2解:如图.在△ABC中AB3-AC,DD是腰AC上的A [例2]探究答案:稳定性 中线.设A乃=AC=x,BC=y 稳定 80°-1 ③因为正五边形的内角为108,360不能被108整除,所以单歃 用正五边形不能铺满坨而,如图3所示 则AD=C2)=2x [变式]解:三种方案如回所示(答旋不唯 例2]探究答案:1.十.2 据题意,得 解:F为正多边形的每个外角都桐等 斤以正多边形的边数为30-12 [变式]解:如图所示 x 3=25 基础巩固 多边形对角线的条数为12×(1232=54 B2.B3.D4.D [变式]解:据题意得m3-7,n-3 角形的稳定性 解得m-10 6.解:(1)第三边为30a(2a2)=(283c)(m) 解符17 (2)第一条边长不可以为?m 据题意得÷(k3)一k,解符k [例2]探究答案:360 理由:a-7时,三边分别为7,16,7 解:()①②③ 所以(mk)*=(105)=125 所以等三角形的三边长为 因为7十7<16,所以不能构成三角形 2)①和②,①和②,①和,和④ 3减7,71 训练霏 )满地向的正多边形的边长都相等,且这些正多边形满足在 类型 即笫一条边长不可以为7m 基础巩 问一頂点交淺处各角之和恰好为 3.解:设多边形的边教是n,截去一个有三种情况 能力进阶 La 2. C [变式] ①若截线是对角线,則(n12)·18-2160 12 4a-2b-18= 6.证明:因为五边形内崩和为(52)、180°-540°,且五边形 ②若钱线过一个顶点而不是对角线 b-1 AICDE的5个内角都相等 .A 2.C 3B A B 则(n-2)·180°=216 因为a-bc 5.解:(1)设B的内角为x,则A的内角为x 因为周长为整斂,所以c=4 四为2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周园锿 ③若线不过顶点 所以周长为441=9 因为EFBC、所以∠3一9 拔高提升 因为四边形的内角和为 嵌(餮钢) 所以3x12X3x=3 解得n=13 所以∠-360°(108+108+90)-5 所以这个多边形是十三泣形或十四边形或十五边形 为a,h,都是正綮徼,所以若 A解:根所切的情况不同,应分三种情况讨论 他两边必然为a=1,b-2 所以EF平分∠AED 由于1+2=3,即a+h= 所以A的内角为一60)=90°,B的内角为6° 1)如图①,切去一个角后,得到一个三角形,则内角和为180 能力进阶 如图②,切去一个角后,得到一个四边形.则内角和 故线段a,bc不可能红成三角形 所以可确定A为正方形,B为正三角形 3)如图③.切去一个角后,得到一个五边形,则内角和为5 能为1或2:所以4≤:(<6 9.解:(1园为六边形 ARCHEr的内角都相等 )所画图形如图所示 所以所得图形的内角和是180“线360或 当c一4附,a一2,b-3.或a-1,b—2或a-1,b一3均不符合 所以∠BAF-∠B-∠C-∠CDE-∠E-∠F-120 条件; 当c=5时,当且仅当a=3,b=4时,符合条件 因为∠FAD-60 所以/F-∠FAD 于是符含条件的三角形共有1个 所以EF∥AD, 解;(1)A (2)改变点P的位,上逑鲒论还成立 所以/F+/ADE-180° 能力进阶 (3)如图,连结AP,PP,CP, 所以∠ADE=6 6.127.4或 8.解:改一个顶点处有r个正三角形和y个正方形,根据题意,得 延长BP交AC于点E 2)因为/HAD-/FAB-/FA厂-60°, 解:感知」∠1-2∠A理由如 在△AF