福建省泉州市泉州外国语学校、东海中学2020-2021学年九年级上学期期中联考数学试题（泉州外国语用）（word+PDF版，含答案）

泉外、东中2020年秋季期中联考九年级数学质量监测卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分，命题人：xjq 审核人：CF） 友情提示：所在答案必须填写在答题卡相应的位置上. 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+2xy＝1 B．x2+x+1 C．x2+4＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝（x﹣1）2 C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2 4．已知⊙O的半径时4，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定 5．反比例函数 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对应点，则点M所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过点A、B两点向x、y轴作垂线段，已知S阴影＝2，则S1+S2＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）＝6050 B．5000（1+2x）＝6050 C．5000（1﹣x）2＝6050 D．5000（1+x）2＝6050 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　） A．5步 B．6步 C．8步 D．10步 10．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2， 若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（　　） A．a（y1+y2）＞0 B．a（y1﹣y2）＞0 C．y1+y2＞0 D．y1﹣y2＞0 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11．若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝　 　． 12．反比例函数 （ ）图象上有两点：（﹣2，4）和（1，a），则a的值为　 　． 13．将面积为 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，则该圆锥底面圆的 半径为　 　cm． 14．如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，点F在扇形ADB的上，已知正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．若二次函数 的图象上有三个不同的点A（x1，m）、B（x1+x2，n）、 C（x2，m），则n的值为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，AC＝ ．点P是△ABC内一点，则点P到△ABC三个顶点的距离和的最小值是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法） 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，且n+2m＝4，求n的取值 范围． 19．（8分）如图，线段AB与CD关于坐标原点中心对称， A，B两点坐标分别为A（0，3），B（-2，0）． （1）填空：点C的坐标为　 ，点D的坐标为 　； （2）求以D为顶点经过点C的抛物线解析式． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC＝100°时，求∠AED的度数． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△AEF，连接BE，CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 22．（10分）目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世