第八章 成对数据的统计分析 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2020—2021学年高二数学下学期 第八章成对数据的统计分析 单元测试 一、单选题（共12题；共60分） 1.如图所示，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1 ， B组数据的相关系数为r2 ， 则（  ） A.r1＝r2                                  B.r1<r2                                  C.r1>r2                                  D.无法判定 【答案】 C 【解析】根据 两组样本数据的散点图知， 组样本数据几乎在一条直线上，且成正相关， ∴相关系数为 应最接近1， 组数据分散在一条直线附近，也成正相关， ∴相关系数为 ，满足 ，即 ， 故答案为：C． 2.对相关系数 ，下列说法正确的是（  ） A.  越大，线性相关程度越大 B.  越小，线性相关程度越大 C.  越大，线性相关程度越小， 越接近0，线性相关程度越大 D.  且 越接近1，线性相关程度越大， 越接近0，线性相关程度越小 【答案】 D 【解析】用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，|r|≤1， r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强， r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系， 故答案为：D． 3.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 A.（1）（2）        B.（1）（3）                      C.（2）（4）                       D.（2）（3） 【答案】 D 【解析】散点图（1）中，所有的散点都在曲线上，所以（1）具有函数关系；散点图（2）中，所有的散点都分布在一条直线的附近，所以（2）具有相关关系；散点图（3）中，所有的散点都分布在一条曲线的附近，所以（3）具有相关关系，散点图（4）中，所有的散点杂乱无章，没有分布在一条曲线的附近，所以（4）没有相关关系． 故答案为:D． 4.下列说法错误的是（   ） A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强 C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D.在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好 【答案】 B 【解析】解：对于A，根据相关关系的定义，即可判断自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系是相关关系，∴命题A正确； 对于B，线性回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强， 反之，线性相关性越弱，∴命题B错误； 对于C，残差图中，对于一组数据拟合程度的好坏评价，是残差点分布的带状区域宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，∴命题C正确； 对于D，回归分析中，用相关指数R2刻画回归效果时，R2的值越大说明模型拟合效果越好，∴R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合效果好，命题D正确． 故选：B． 5.根据如下样本数据： 2 3 4 5 6 4 2.5 -0.5 -2 -3 得到的回归方程为 ，则（    ） A. ，                   B. ，                   C. ，                   D. ， 【答案】 B 【解析】由图表中的数据可得，变量 随着 的增大而减小，则 ， 由题得 ， 所以 因为 . 所以 ． 故答案为：B． 6.对于一组具有线性相关关系的数据 ，根据最小二乘法求得回归直线方程为 ，则以下说法正确的是（    ） A.至少有一个样本点落在回归直线 上 B.预报变量 的值由解释变量 唯一确定 C.相关指数 越小，说明该模型的拟合效果越好 D.在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高 【答案】 D 【解析