第03讲 分式方程和不等式-2021年暑假初升高数学衔接课程（基础版）（全国通用）

【初升高衔接课程】 第03讲 分式方程和不等式 【回忆初中那一点点】 1、 分式方程： 1、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2、分式方程的解法 （1）去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。 (最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂） （2）移项 移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值； （3）验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代入进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 体验：解以下分式方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） SHAPE \* MERGEFORMAT 二、简单分式不等式的解法：  分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解． 体验：解不等式： （1） (2) (3) 思考(4) 【初中初级秘籍练级区】 1、解方程：． 2、已知关于x的分式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1　　　　　　B．a≥1　　　　　　C．a≥1且a≠9　　　　　　D．a≤1 3、若关于 的分式方程 有增根，则实数 的值是 ． 4、不等式 的解是__________． 【高中先行这一步】 分式不等式解法的完整归纳： 体验：解以下分式不等式 （1） （2） EMBED Equation.3 0 （3） （4） （5） （6） ．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【高中高级秘籍练级区】 解下列不等式： （1） （2） （3） （4） SHAPE \* MERGEFORMAT 【华山论剑】我来测一测 1．分式方程 的解为：（ ） A、1　 　B、2　　　　　C、 　　　　D、0 2．若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3　　　　　　B．1，2　　　　　　C．1，3　　　　　　D．2，3 3．解下列分式不等式 （1） （2） （3） （4） 源:学科网ZXXK ★注意 （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。 （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。 （3）増根使最简公分母等于0。 （4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。  悟：解分式不等式�的方法是：移项，通分化不等式为�，再解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【初升高衔接课程】 第03讲 分式方程和不等式 解析版 【回忆初中那一点点】 1、 分式方程： 1、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2、分式方程的解法 （1）去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。 (最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂） （2）移项 移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值； （3）验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代入进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满