2021年广东省（肇庆市高要区）中考模拟考试（二）数学试题（pdf版）

中考数学模拟试卷( 注意:请在答题卡上作答。 选择题(10小题,每小题3分,共30分 2021的绝对值是 B.-2021 C.2021 2021 2021 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 B 3.式子√x-2中,x的取值范围是 B.x>2 ≠2 D.x≥-2 4.某班参加仰卧起坐测试的一组同学测试成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48, 46,47,46.则这组数据的中位数为 A.42 B.45 D.48 5.计算(-1.5)2020×()20212的结果是 B 6.下列运算错误的是 B a-b cCC 7.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 A.x2+2x=0 B.x2—2x+1=0 C.x2=1 D.x2+1=0 8.若双曲线y 在图像所在的象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是 A.k≠3 B.k<3 C.k≥3 D.k>3 9.如图所示,在数轴上表示实数13的点可能是 PQ 01234 A.点N B.点M C.点Q D.点 10.定义一个新运算,若}=P2=-1,}=-;,=1,p=;,p=-1,pP=-;,阝=1, 则202是 B 填空题(7小题,每小题4分,共28分) 11.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000.,180000这个数用科 学记数法可以表示为▲ 12.计算:2sin60°-3tan30°=▲ 13.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任 意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是,则白色棋子的个数为 14.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,图中阴影部分的面积是12x,则⊙O的半径为A 15.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4 米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为▲米(结果 精确到0.1,参考数据:√2=1.41,√3=1.73) 16.将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位 置上,若∠EFG=52°,则∠2=▲° 多路氐 G 17.如图为二次函数y=x2+bx+c(a#0)的图象,则下列说法: ①a>0.②a+b=0.③a+b+c>0.④当-1<x3时,y>0. 其中正确的是 (填写序号) 三.解答题(3小题,每小题6分,共18分) 1/0: 4<0 18.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 x+2(x-1) 19.先化简,再求值: ,其中a 20.已知△ABC中,∠A=90°,∠B=30° 1)作图:作△ABC的高AD交BC于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 2)求证:BD=3CD 四.解答题(3小题,每小题8分,共24分) 21.为了解“停课不停学”期间,学生对线上学习方式的偏好情况,某校随机抽取40名学生 进行问卷调查,其统计结果如表: 最喜欢的线上学习方式(每人最多选一种)人数 直播 10 录播 a 资源包 5 线上答疑 8 合计 0 (1)求a的值; (2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“直 播”对应扇形的圆心角度数; (3)根据调查结果估计该校1000名学生中,最喜欢“线上答疑”的学生人数; (4)在最喜欢“资源包”的学生中,有2名男生,3名女生.现从这5名学生中随机抽取2 名学生介绍学习经验,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 2.有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成,已知甲工程队每天完成的工作量是乙 工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程 少用10天 )求甲、乙两工程队每天各完成多少米? 2)如果甲工程队每天需工程费700元,乙工程队每天需工程费500元,若甲队先单独 工作若干天,再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务,支付工程队总费用不超过7900元, 则两工程队最多可以合作施工多少天? 23.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与 OD的延长线交于点P,连接PC、BC (1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论 (2)求证:PC是⊙O的切线 五.解答题(2小题,每小题10分,共20分 如图,在□ABCD中,点E,F是直线BD上的两点,DE=BF (1)求证:四边形AFCE是平行四边形 (2)若BD⊥AD,AB=5,AD=3,四边形AFCE是矩形,求DE的长 25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(-5,0),B( 两点,与x轴的另 个交点为C,顶点为D,连结 (1)求该抛物线的表达式; (2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t,当点P在直 线BC的下方运动时,求△