期末刷题卷01（含解析）-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A版必修3+必修4）

2020-2021学年高一数学下学期期末（人教A版必修3+必修4） 期末刷题卷01 一、选择题 1．若角，则的终边在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．在中，，则 (　　) A．-1 B．1 C． D．-2 4．设角的终边经过点，那么 (　　) A． B． C． D． 5．已知且则 (　　) A． B． C． D． 6．执行右边的程序框图，如果输入，那么输出 (　　) (　　)否 是 开始 输入 结束 输出 A．2 B．3 C．4 D．5 7．若，则使成立的的取值范围是 (　　) A．() B．() C．() D．()() 8．已知向量，，则与 (　　)． A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 9．有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为 (　　) A． B． C． D． 10．设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为 (　　) (　　) A． B． C． D． 11．若向量,满足，则在方向上投影的最大值是 (　　) A． B． C． D． 12．将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为 ． 14．已知向量， ，若，则__________． 15．若从区间上任意选取一个实数，则的概率为__________． 16．已知函数是奇函数，其中，则下列五个关于函数的图像的命题： ①关于点对称 ②关于直线对称 ③可由函数的图像向右平移个单位得到 ④可由函数的图像向左平移个单位得到 ⑤可由函数的图像向左平移个单位得到 其中真命题的序号是__________ (写出所有真命题的序号)． 三、解答题 17．已知，，. (1)求向量与向量的夹角； (2)求. 18．已知. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值. 19．设函数. (1)求函数的单调递减区间； (2)若，求函数的值域. 20．某学校对任课教师的年龄状况和接受教育程度(学历)做调研，其部分结果(人数分布)如表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率； (2)若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值． 21．某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数(万人)与餐厅所用原材料数量(袋)，得到如下统计表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 参会人数(万人) 13 9 8 10 12 原材料(袋) 32 23 18 24 28 (1)根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程． (2)已知购买原材料的费用(元)与数量(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润销售收入-原材料费用)． 参考公式：． 参考数据：，． 22．已知向量，，，设函数 (1)求的最小正周期； (2)求函数的单调递减区间； (3)求在上的最大值和最小值． 高一期末考试试卷参考答案 一、选择题 1．B 解析：因,故依据负角的定义可知的终边在第二象限．故应选B． 考点：角的终边的定义及判定． 2．B 解析：设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是 则 ① ② 解①②得： 扇形的圆心角的弧度数 故选 3．A 解析：由得，故． 考点：同角三角函数关系，两角和的正切公式． 【思路点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用 和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征