专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练

专题3.3—函数的解析式 一．单选题 1．已知函数 ，则 （2）的值为 　　 A．6 B．5 C．4 D．3 2．若函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是 　　 A． B． C． D． 3．设 ，又记 ， ， ，2，3， ，则 　　 A． B． C． D． 4．若 ，则 　　 A． B． C． D． 5．已知函数 满足 ，则 的解析式为 　　 A． B． C． D． 6．已知 是一次函数，且 ，则 的解析式为 　　 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 7．已知 ，则 的解析式为 　　 A． B． C． D． 8．已知函数 满足 ，则 的解析式为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．存在函数 满足：对任意 都有 　　 A． B． C． D． 10．下列函数中，对 ，满足 的是 　　 A． B． C． D． 11．具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的 函数．下列函数中 函数有 　　 A． B． C． D． 12．若函数 对 ， ，同时满足： （1）当 时，有 （a） （b） ； （2）当 时，有 （a） （b） ，则称 为 函数． 下列函数中是 函数的为 　　 A． B． C． D． 三．填空题 13．若函数 ， 满足 ，且 ，则 （1） 　　． 14．已知四边形 为边长为1的正方形， 轴，某一直线 与正方形 相交，将正方形分为两个部分，其中包含了顶点 部分的面积记为 ，则将 表示为 的函数，其解析式为　　． 15．已知函数 的定义域为 ，对任意实数 ，总有 和 同时成立，则函数解析式为 　　． 16．当 时，函数 满足 ，写出一个满足条件的函数解析式 　　． 四．解答题 17．（1）已知 是二次函数且 ， ，求 ； （2）已知 ，求 ． 18．已知函数 ，不等式 的解集为 ，且 （3） ． （1）求函数 的解析式； （2）设函数 在 ， 上的最小值为 ，求 的表达式． 19．已知奇函数 的定义域为 ， ， ，且当 时， ． （1）求 的解析式； （2）已知 ，存在 ， 使得 ，试判断 ， 的大小关系并证明． 20．研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数 与听课时间 （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当 ， 时，曲线是二次函数图象的一部分；当 ， 时，曲线是函数 图象的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠