培优练10-2021年中考数学限时培优练（广东专用）

2021年广东中考限时培优练(10) 参考答案 一、选择题 9.D．解析：①当点P在AC上运动时， ，②当点P在BC上运动时， ，③当点P在AB上运动时，过点C作CD⊥AB于点D，则 ，AD=1；当点P在点D右侧时， ；该函数为一条曲线，当点P在CD的左侧时，同理函数为一条曲线． 故选：D． 10.C．解析：由题意可求B(0，-1)，∵直线 与 交于点C，∴ ，设D ，∴ ，∵△COE的面积与△DOB的面积相等，∴ ，∴k=-x，∴D(-k，-2)，∵D点在直线 上，∴ ，∴k=2，故选：C． 二、填空题 16. y=2x-4 17. 16.解析：∵A（2，0），B（0，1）∴OA=2，OB=1，过点C作CD⊥x轴于点D，则易知△ACD≌△BAO（AAS），∴AD=OB=1，CD=OA=2，∴C（3，2） 设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A，点C坐标代入得 ，∴ ，∴直线AC的解析式为y=2x-4．故答案为：y=2x-4． 17.解析： ∵D是BC的中点，折痕DE到AC的距离为点h1， ∴B到DE的距离h1=1，∵D1是BD的中点，折痕D1E1到AC的距离记为h2，∴D1E1到AC的距离h2=h1+点B到D1E1的距离= ， 同理： ， ． ..... ． 三、解答题 24. (1)证明：连接OE，OP．∵AD为直径，点Q为弦EP的中点， ∴AB垂直平分EP．∴PB＝BE．又∵OE＝OP，OB＝OB，∴△BEO≌△BPO(SSS)． ∴∠BEO＝∠BPO．∵BP为⊙O的切线，∴OP⊥BP．∴∠BEO＝∠BPO＝90°． ∴OE⊥BC．∴BC是⊙O的切线． (2)证明：∵∠BEO＝∠ACB＝90°，∴AC∥OE．∴∠CAE＝∠AEO． ∵OA＝OE，∴∠EAO＝∠AEO．∴∠CAE＝∠EAO．∴ ． (3)解：∵EP⊥AB，CG⊥AB，∴CG∥EP．由(2)得∠CAE＝∠EAO． 又∵∠ACE＝∠AQE＝90°，AE＝AE，∴△ACE≌△AQE(AAS)．∴CE＝QE． ∵∠AEC＋∠CAE＝90°，∠AHG＋∠EAO＝90°，∴∠AEC＝∠AHG． 又∵∠AHG＝∠CHE，∴∠CHE＝∠AEC．∴CH＝CE．∴CH＝EQ． ∴四边形CHQE是平行四边形．又∵CH＝CE，∴£CHQE是菱形． ∵sin∠ABC＝sin∠ACG＝ ，AC＝15，∴AG＝9． ∴ ．∵△ACE≌△AQE，∴AQ＝AC＝15． ∴QG＝AQ－AG＝6．由勾股定理，得HG2＋QG2＝HQ2，即(12－HQ)2＋62＝HQ2，解得HQ＝ ．∴CH＝HQ＝ ．∴四边形CHQE的面积＝CH·QG＝ ． 25. (1) t． (2)①证明：当E在BA右侧时，如图1，作PH⊥AB于点H，作GE⊥AB于点G． ∵∠HPQ＋∠PQH＝∠PQH＋∠GQE＝90°，∴∠HPQ＝∠GQE． 在△PHQ和△QGE中， ∴△PHQ≌△QGE(AAS)． ∴QG＝PH＝t．∵QB＝2t，∴QG＝BG＝t．∴GE垂直平分QB． ∴QE＝BE．∴△QBE为等腰三角形． 如图1 当E在BA左侧时，如图2，同理可证△QBE为等腰三角形． 如图2 ②t＝ 或 ． (3)解：当0＜t＜1时，如图1．在Rt△AHP中，AP＝ t，PH＝t，∴AH＝2t． 由(2)可知，△PHQ≌△QGE，∴GE＝HQ＝AQ－AH＝4－2t－2t＝4－4t． S＝ BQ·GE＝ ×2t·(4－4t)＝－4t2＋4t，当t＝ 时，S最大值为1． 如图1 当1≤t≤2时，如图2．在Rt△AHP中，AP＝ t，PH＝t，∴AH＝2t． 由(2)可知，△PHQ≌△QGE，∴GE＝HQ＝AH－AQ＝2t－(4－2t)＝4t－4． S＝ BQ·GE＝ ×2t·(4t－4)＝4t2－4t，当t＝2时，S最大值为8． 综上所述， S的最大值为8．　 如图2 $ 2021年广东中考限时培优练(10) 针对广东中考第9-10,16-17,24-25题 一、选择题(共2小题，每小题3分，共6分) 9．如图，动点P在边长为2的等边三角形ABC的边上，它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图象表示大致是 10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线 分别交x轴、y轴于点A，B，分别交反比例函数 ， 的图象于点C，D，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是 A．1