培优练07-2021年中考数学限时培优练（广东专用）

2021年广东中考限时培优练(7) 参考答案 一、选择题 9.C．解析：右上角阴影部分的数字是：6+4=10，左下角阴影部分的数字是：6+2=8，∴m=10×8—6=74．故选：C． 10.B．解析：∵∠AOB=∠COD=36°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC， 即∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中， ∴△AOC≌△BOD（SAS）， ∴∠OCA=∠ODB，AC=BD，故②符合题意； ∵∠OAC=∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OBD=∠OAC+∠AOB， ∴∠AMB=∠AOB=36°，故①符合题意；作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H， 如图所示，∠OGA=∠OHB=90°，∵△AOC≌△BOD，∴OG=OH ∴OM平分∠AMD，故④符合题意； 假设OM平分∠AOD，则∠DOM=∠AOM，在△AMO和△DMO中 ，∴△AMO≌△DMO（ASA）， ∴AO=OD，∵OC=OD，∴OA=OC，而OA<OC，故③不符合题意；正确的个数有3个；故答案为B． 二、填空题 16. 17.6 16.解析：在x2＋x－1＝0中，a=1，b=1，c=-1，∴b2-4ac=5>0，∴ ，∴x1*x2＝ ．故答案为 ． 17.解析：过点A作AD⊥y轴于D，则△ADC∽△BOC，∴ ，∵ ，△AOB的面积为6，∴ ，∴ ， ∴△AOD的面积=3，根据反比例函数k的几何意义得， ，∴ ，∵k>0， ∴k=6．故答案为6． 三、解答题 24. (1)证明：在Rt△DBE中，∠DBE＝45°，∴BE＝DE． ∵DE⊥BC，BF⊥CD，∴∠DHF＋∠CDE＝90°，∠BHE＋∠HBE＝90°． 又∠DHF＝∠BHE，∴∠HBE＝∠CDE．又∠BEH＝∠DEC， ∴△HBE≌△CDE(ASA)．∴BH＝CD．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD．∴AB＝BH． (2)解：以AH，BD，CH为边构成的三角形是直角三角形．理由如下： ∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BFC＝90°．∵AB＝BH， ∴△ABH是等腰直角三角形．∴AH＝ BH． ∵△BDE是等腰直角三角形，∴BD＝ BE，∵△HBE≌△CDE，∴HE＝EC． ∴△HCE是等腰直角三角形．∴CH＝ HE． 在Rt△BHE中，BH2＝BE2＋HE2，又AH2＝2BH2，即BD2＋CH2＝2(BE2＋HE2)， ∴AH2＝BD2＋CH2．∴以AH，BD，CH为边构成的三角形是直角三角形． (3)解：由(2)可知以AH，BD，CH为边构成的三角形与△BHE相似，相似比为 ， ∴面积比为2．∵以AH，BD，CH为边构成的三角形的面积为10， ∴△BHE的面积为5．∴ BE·HE＝5，即 ×5HE＝5，解得HE＝2． ∴EC＝EH＝2，BC＝BE＋EC＝7，DE＝BE＝5． ∴£ABCD的面积为BC·DE＝35． 25. (1)解：由题意得 解得 (2)解：①如图，连接CD．∵点C关于直线x＝1的对称点为点D，∴CD∥OA． 令－x2＋2x＋3＝3，解得x1＝0，x2＝2，∴D(2，3)． 令－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴B(－1，0)，A(3，0)． 由A(3，0)，C(0，3)，可求得直线AC的解析式为y＝－x＋3． 设F(a，－a2＋2a＋3)，则E(a，－a＋3)．∴EF＝－a2＋2a＋3＋a－3＝－a2＋3a． 四边形CEDF的面积＝S△EFC＋S△EFD＝ EF·CD＝ (－a2＋3a)×2＝－a2＋3a＝ ， ∴当a＝ 时，四边形CEDF的面积有最大值，最大值为 ． 如图 ②当△PCQ∽△CAP时，∠PCA＝∠CPQ，∠PAC＝∠PCQ．∴PQ∥AC． ∵C(0，3)，A(3，0)，∴OA＝OC．∴∠OCA＝∠OAC＝∠PCQ＝45°． ∴∠BCO＝∠PCA．如图，过点P作PM⊥AC交AC于点M． ∴tan∠PCA＝tan∠BCO＝ ．设PM＝t，则CM＝3t，AM＝t． ∵AC＝ ＝，∴t＋3t＝ ，解得t＝ ． ∴PA＝ ，OP＝OA－PA＝ ．∴P ． 设直线l的解析式为y＝－x＋n，则 ，解得 ． ∴直线l的解析式为 ． 如图 $ 2021年广东中考限时培优练(7) 针对广东中考第9-10,16-17,24-25题 一、选择题(共2小题，每小题3分，共6分) 9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值为 A．48 B．52 C．74 D．86 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA<OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连