培优练02-2021年中考数学限时培优练（广东专用）

2021年广东中考限时培优练(2) 参考答案 一、选择题 9.A．解析：连接OD，由折叠可知OB=BD，又∵OD为半径，∴OD=OB=BD，∴△BOD为等边三角形，∠DOB=60°．又∵∠AOB＝100°，∴∠AOD=40°，AO=5， ∴ ．故选A． 10.A．解析：C点移动到F点，重叠部分三角形的边长为x，由于是等边三角形，则高为 ，面积为 ，B点移动到F点重叠部分三角形的边长为(4-x)高为 ，面积为 ． 两个三角形重合时面积正好为 ．由二次函数图象的性质可判断答案为A． 故选A． 二、填空题 16. 17. 16.解析：如图，过点F作FH⊥AD于点H，∵∠C=90°，AC=BC， ∴△ACB为等腰直角三角形，∵△ADE由△ACB绕点A顺时针旋转30°所得， ∴∠CAB=∠EAD=∠D=45°，且∠CAE=30°，AB=AD，∴∠EAF=15°，∴∠FAD=30°，∵FH⊥AD，∴AF=2HF，在Rt△HFD中，∵∠D=45°， ∴Rt△HFD是等腰直角三角形，∴HF=HD，又∵在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，所以AB=2=AD，设HF=x，则HD=x，AF=2x，∴(2x)2=(2-x)2+x2， ∴ ，∴ ， 17.解析：连接CE，∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，E是AD的中点，∴ ， ，∴∠ACE=∠CAE=30°，∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，∴ ，∠BAC=∠ACE，∴AB∥CE，∴△ABF∽△CEF，∴ ，∴ ． 三、解答题 24. (1)解：把点B(4，b)代入 中，得b＝2，∴B(4，2)．将B(4，2)代入 y＝kx－6中，得k＝2.故答案为：2；2． (2)解：设C(m，2m－6)(0<m<4)，则D ．∴CD＝－2m＋6． ∵S四边形OCBD＝S△OCD＋S△BCD＝ ，即CD·xB＝，∴×4＝． ∴10m2－9m－40＝0，解得m1＝ (舍去)．∴C，m2＝－． (3)解：由(2)可知D ．由平移可知OO′∥AB，∴直线OO′的解析式为 y＝2x．由 解得 或 (舍去)．∴O′(2，4)．∴D′ ． 25. (1)解：由题意得 解得 ∴抛物线的函数表达式为y＝－x＋6．x2＋ (2)解：过点D作DE⊥x轴于E，交BC于G，过点C作CF⊥ED，交ED延长线于F．∵A(－2，0)，C(0，6)，∴OA＝2，OC＝6． ∴S△AOC＝．×6＝S△AOC＝×2×6＝6．∴S△BCD＝OA·OC＝ 当y＝0时，－x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝4．∴B(4，0)．x2＋ 由B(4，0)，C(0，6)，可求得直线BC的函数表达式为y＝－x＋6． ∵点D的横坐标为m(1<m<4)，∴D ，G ． ∴DG＝－ m＋6－m2＋＝－m2＋3m，CF＝m，BE＝4－m． ∴S△BCD＝S△CDG＋S△BDG＝ DG·(CF＋BE)＝(m＋4－m)＝ －，m2＋6m＝m2＋6m．∴－ 解得m1＝1(舍去)，m2＝3．∴m的值为3． (3)解：∵m＝3，∴－ ．∴Dm＋6＝m2＋． 分三种情况讨论： ①当DB为对角线时，四边形BMDN是平行四边形， ∴DN∥BM，即DN∥x轴．∴点D与点N关于对称轴x＝1对称， ∴DN＝3－(－1)＝4．∴N ． ∵四边形BMDN是平行四边形，∴BM＝DN＝4．∴M(8，0)． ②当DM为对角线时，同①得N ，DN＝4． ∵四边形BDNM是平行四边形，∴BM＝DN＝4．∴M(0，0)． ③当DN为对角线时，点D与点N的纵坐标互为相反数． ∵点D ，∴点N的纵坐标为 ．令－ x＋6＝x2＋，解得 x1＝ ，x2＝ ．当x＝ 时，则N ． 线段DM可看作由BN先向上平移 个单位，再向左平移1个单位得到，∴M ． 当x＝ 时，则N ．同理，M ． 综上所述，点M的坐标为(8，0)或(0，0)或 或 ． $ 2021年广东中考限时培优练(2) 针对广东中考第9-10,16-17,24-25题 一、选择题(共2小题，每小题3分，共6分) 9．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝5，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为 A． D． C． B． 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为 二、填空题(共2小题，每小题4分，共8分) 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ，将Rt△