专题04 三角形-2020-2021学年七年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）

专题04 三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是　　 A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，6cm 【答案】B 【解析】、，不能构成三角形；、，能构成三角形； 、，不能构成三角形；、，不能构成三角形．故选：． 2．三角形的中线和角平分线都是　　 A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都有可能 【答案】C 【解析】解：三角形的中线和角平分线都是线段，故选：． 3．如图，，3分别与、相交，点A为上一点，于点B，若，则的度数为（ ） A．28° B．42° C．38° D．32° 【答案】B 【解析】解：如图，、交于点，∵，，∴， ∵，∴，∴． 故选：D． 4．下列说法中正确的是（ ） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 【答案】C 【解析】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误； B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误； C、两个全等图形的面积一定相等，正确； D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；故选：C． 5．如图，点在同一直线上，，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【解析】解：∵△ABC≌△DEF，DF=4，∴AC=DF=4，故选：A． 6．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、； ②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； ④过点画射线； 根据以上操作，可以判定≌，其判定的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 【答案】A 【解析】解：由步骤②得半径= ， 由步骤③半径= ，半径OD=， 在和中， ∴≌（SSS）．故选择A． 7．已知：如图，点D，E分别在，上，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵不符合任何一个判定定理，不能判定 ∴A符合题意； ∵,符合SAS判定定理，能判定∴B不符合题意； ∵,符合ASA判定定理，能判定∴C不符合题意； ∵,符合AAS判定定理，能判定∴D不符合题意； 故选A． 8．如图，、是的角平分线，、相交于点F，已知，则下列说法中正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：①假设AF=FC．则∠1=∠4． ∵AD、CE是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠1，∠BCA=2∠4， ∴∠BAC=∠BCA．∴当∠BAC≠∠BCA时，该结论不成立；故①不一定正确； ②假设△AEF≌△CDF，则∠2=∠3． 同①，当∠BAC=∠BCA时，该结论成立， ∴当∠BAC≠∠BCA时，该结论不成立； 故②不一定正确； ③如图，在AC上取AG=AE，连接FG， ∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2， 在△AEF与△AGF中，∴△AEF≌△AGF（SAS）， ∴∠AFE=∠AFG； ∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB， ∴∠4+∠1=∠ACB+∠BAC=（∠ACB+∠BAC）=（180°-∠B）=60°， 则∠AFC=180°-（∠4+∠1）=120°； ∴∠AFC=∠DFE=120°，∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°， 则∠CFG=60°， ∴∠CFD=∠CFG， 在△GFC与△DFC中，，∴△GFC≌△DFC（ASA）， ∴DC=GC， ∵AC=AG+GC，∴AC=AE+CD．故③正确； ④由③知，∠AFC=180°-∠ECA-∠DAC=120°，即∠AFC=120°； 故④正确； 综上所述，正确的结论有2个．故选：B． 二、填空题 9．如图，____________． 【答案】 【解析】∵∠BAC和∠DAE分别是△ACE和△ABD的外角， ∴∠BAC=∠C+∠E，∠DAE=∠B+∠D， ∴∠CAD+∠BAC+∠DAE=180°， 故答案为：180° 10．如图，，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________． 【答案】50 【解析】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F=∠AGB=∠EAB=90°， ∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAG=90°， ∴∠FEA=∠BAG， 在△FEA和△GAB中，∵，∴△FEA≌△GAB（AAS）， ∴AG=EF=6，AF=BG=2， 同理CG=D