6月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏徐州专用）

6月大数据精选模拟卷01（徐州专用） 数 学 （本卷满分140分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.的值等于 ( ) A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】 .故选A. 2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 【答案】C 【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选C． 3.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A：α=β，不合题意； 选项B：α+β=90゜，符合题意； 选项C：α+β=270°，不合题意； 选项D：α+β=180゜，不合题意； 故选：B 4.在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】解：根据题意可得＝，解得：n＝3， 经检验n＝3是分式方程的解， 即放入口袋中的黄球总数n＝3， 故选：A． 5.若样本，，，，的平均数为10，方差为4，则对于样本，，，，，下列结论正确的是（ ） A．平均数为10，方差为2 B．众数不变，方差为4 C．平均数为7，方差为2 D．中位数变小，方差不变 【答案】D 【解析】解：∵样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为4， ∴样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3 的平均数为 =7， 原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变． 故选：D． 6.下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（ab）3＝ab3 D．a2•a3＝a5 【答案】D 【解析】解：A、a+2a＝3a，故本选项不合题意； B、（﹣a3）2＝a6，故本选项不合题意； C、（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意； D、a2•a3＝a5，故本选项符合题意； 故选：D． 7.如图，在半径为5的⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC、EB．若CD＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．8 C．2 D．2 【答案】D 【解析】解：∵⊙O的半径为5，∴OA＝OD＝5， ∵CD＝2，∴OC＝OD﹣CD＝3， ∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝＝＝4， ∵OA＝OE，∴OC是△ABE的中位线，∴BE＝2OC＝6， ∴EC＝＝＝2， 故选：D． 8.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．20 D．24 【答案】A 【解析】根据图象可知，点P在AB上运动时，此时AP不断增大， 由图象可知：点P从A向B运动时，AP的最大值为5，即AB＝5， 点P从B向C运动时，AP的最小值为4， 即BC边上的高为4，∴当AP⊥BC，AP＝4， 此时，由勾股定理可知：BP＝3， 由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PC＝3，∴BC＝6， ∴△ABC的面积为：×4×6＝12，故选：A． 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9.若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】 【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使在实数范围内有意义，必须. 故答案为 10.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是__________． 【答案】s． 【解析】∵，∴=20×10-9s，用科学记数法表示得s， 故答案为：s． 11.因式分解：x3﹣4x=_____． 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【解析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）． 故答案为x（x+2）（x﹣2）． 12.将抛物线y＝x2的图象向上平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为　 　． 【答案】y＝x2+3 【解析】解：将抛物线y＝x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么平移后抛物线的函数表达