江苏省启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

2020-2021学年第二学期第二次月考 高二数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知全集为R，集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 2．设 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A． B．4 C． D． 3．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在 这个生物链中，若能使H3获得10kJ的能量，则需H1提供的能量为（ ） A． B． C． D． 4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征．函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．如右图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知定义在R上的函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 ，若方程 有两个不同实根，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合P={1,2,3,4,5}，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（ ） A．49 B．48 C．47 D．46 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．甲､乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人测试成绩的条形图如图所示，则（ ） A．甲运动员测试成绩的中位数等于乙运动员测试成绩的中位数 B．甲运动员测试成绩的众数大于乙运动员测试成绩的众数 C．甲运动员测试成绩的平均数大于乙运动员测试成绩的平均数 D．甲运动员测试成绩的方差小于乙运动员测试成绩的方差 10．下列说法错误的是（ ） A．“ ， ”的否定形式是“ ， ” B．若 ，则 C．若 ，则 或 D．“ 是 ”的充分不必要条件 11．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 为角 的正矢，记作 ，定义 为角 的余矢，记作 ，则下列命题中正确的是（ ） A． B．函数 在 上是减函数 C．若 ，则 D．函数 ，则 的最大值 12．已知函数y＝f(x)是定义在[0,2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f(0)＝M，f(2)＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ） A．必存在x∈[0,2]，使得f(x) B．必存在x∈[0,2]，使得f(x) C．必存在x∈[0,2]，使得f(x) D．必存在x∈[0,2]，使得f(x) 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=10，S10≤40，则满足Sn>0的n的最大值为_________． 14．若(2＋x)17＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a17(1＋x)17，则a0＋a1＋a2＋a3…＋a16＝______. 15．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为 ，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为 ． 16．已知二次函数 ( ， ， 均为正数)过点 ，值域为 ，则ac的最 大值为______；实数 满足 ，则 取值范围为_______． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 在 中，角 的对边分别为 ，且 , = . 在① ，② ，③ 的面积为 ．这三个条件中任选一个，补在上