预测02 统计与概率-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（河南专用）

预测02 统计与概率 河南中考最近5年考情分析 年份 分值 题型 考点 2020年 9分 解答题 数据分析：频数、中位数、方差 2019年 9分 解答题 数据分析：频数、中位数、平均数 2018年 9分 解答题 条形统计图和扇形统计图 2017年 9分 解答题 统计表和扇形统计图 2016年 9分 解答题 统计表和条形统计图 中考数学关于统计与概率的知识点考察分析 考点 知识点分析 考察频率 数据的整理和描述 1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差． 2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率． 3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律． 4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图． ★★★★★​ 数据的分析 平均数 2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数． 3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据． 4.方差 ★★★★☆​ 1．（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）． 信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题： （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组竞赛成绩的众数是　　分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　　分； （3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为　　人． （2020•齐齐哈尔）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： 志愿服务时间（小时） 频数 A 0＜x≤30 a B 30＜x≤60 10 C 60＜x≤90 16 D 90＜x≤120 20 （1）本次被抽取的教职工共有　 名； （2）表中a＝　　，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　　%； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为　　°； （4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？ 3.（2020•宁波）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 4.（2020•重庆）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 5.（2020•辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用