高考数学预测卷（六）-2021【启光高考命题专家】高考数学预测卷(新高考 广东专版)

命题:河北启光教育科技有限公司】 2021年高考命题专家预测卷(六) 数学参考答案及评分标准 选择题:本题共8小题,毎小题5分,共40分 解析:因为x-1<3→-2<x<4,所以B={-1,0,1,2,3},A∩B={-1,0,1,2},故选B 解析:因为(1+ai)3=1+3ai+3(ai)2+(ai)3=1-3a2+(3a-a3)i 所以3a-a3=0,又a≠0,所以a2=3.故选C 解析:因为(2sina+cosa)2=in2a+cosa+4 SInuosa s4sin2a+cos2a+4 sin acos a n2 atcos a 4tan+1+4tana=9,所以11an2a+20ana-4=0,解得tana=-2或tana=2.又a∈ tan a 2,故选 解析:设双曲线的一条渐近线方程为y=5x,右焦点坐标为(c,0),又a2+ 则d =√3,故选 解析:cos(a,b 31,b=3→|b=6.故选D 解析:由马尔萨斯模型,得13.3312.43e,所以c=1243·所以我国2020年末的全国总人 13.332177.688 口数y=13.33e ≈14.30(亿),故选A. 解析:如图,平面AEF与B1C交于点G,且CG=C1B1,故GC1F=ECA为三棱台, A 所以V棱台,F=BCA 棱台C1F=ECA 三棱柱A1B1C1=ABC =S△ABc·CC1=4’V三棱柱ABCG一AC 故选D. 棱台(C1F一BA 数学预测卷(六)参考答案及评分标准第1页(共7页) 启光版权所有,使用需授权 解析:由y2ey+x-ae 设f(x) 2eg(y)=y2e-y.因为f(x) ,故当x∈[0,1时,f(x)≥0,所以函数f(x)在x∈[0,1]上单调递增,所以f(x)∈ +,因为g(y)=ey(2-y),故当y∈(-1,0)时,g'(y)<0,当y∈(0,2)时 0,当y∈(2,3)时,g(y)<0,所以函数g(y)在y∈(-1,0)上单调递减,在y∈(0,2)上单调递 增,在y∈(2,3)上单调递减,且g(-1)=e>g(2)=4>g(3)=,要总存在三个不同的实数 y∈[-1,3],使得yey=a+a,只要 a≥e且a+2cc,所以e≤a≤2e,故选 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目 要求的。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9. BCD 解析:x2+y2-2x-2y+1=0→(x-1)2+(y-1)2=1,故圆M是圆心为(1,1),半径r=1的 圆,直线l过原点,故A错误; 若k=0,则直线l:y=0,直线l与圆M相切,故B正确; 当k=-1时,直线l的方程为y=x,过圆M的圆心,故C正确; 由点到直线距离公式,知=1k+112+1+2A ≤2(当k=1时,等号成立), k2+1 故D正确,故选BCD 10.AB 解析:由概率统计相关知识,可知各组频率之和为1 ∴频率=(频率/组距)×组距 0.5(0.08+0.16+0.30+a+0.52+0.30+0.12+0.08+0.04)=1,解得a=0.4,故A正确; 直方图的众数是频率最高组的中点,即13.5+14=13.75,故B正确; 直方图的中位数是频率相等的分点,设为x,则0.5×(0.08+0.16+0.30+0.4)+0.52 (x-13.5)=0.5,解得x≈13.56<13.7,故C错误; 由图可知,成绩小于14.15秒的人数所占百分比为 [0.5×(0.08+0.16+0.30+0.4+0.52)+0.3×0.15]×100%=77.5%<80%,故D错误,故 选AB 11. ACD 解析:由2=3=6,得a=10g26,b=10g;6→1=10g12,1=1og3 ab=l1g2+1og3=1,11、yz2aba-4,又a≠b,所以ab>4,故 所以一 正确 因为-++=1→b 所以(a-1)2+(b-1)2=(a-1)2+a-1/2,故B错误; 数学预测卷(六)参考答案及评分标准第2页(共7页) 启光版权所有,使用需授权 因为log2a+log2b=log2ab,又ab>4,所以log2a+log2b=log2ab>2,故C正确; 因为a+b=(a+b)(a+b)=1+1+2+≥4,又a≠b,所以a+b>4D正确,故选ACD 解析:若|a-b|=km,则a=km+b或b=km+a,故a=b(modm),故A正确; 因为218=4=(3+1)9=C93+C838+C937 C3+1,所以28被3除得的余数为1,56被 3除得的余数为2,故B错误; 由a≡(m+1)(modm)得a=km+1,由b≡(m+2)(modm)得b=tm+2 ab=(km+1)(tm+2)=kt