河北省沧衡八校联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题

沧衡八校联盟高二年级2020~2021学年下学期期中考试 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 命题“任意 ，使方程 都有唯一解”的否定是（ ） A. 任意 ，使方程 的解不唯一 B. 存在 ，使方程 的解不唯一 C. 任意 ，使方程 的解不唯一或不存在 D. 存在 ，使方程 解不唯一或不存在 【答案】D 3. 已知 服从二项分布 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 已知正数 ， 是关于 的方程 的两根，则 的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 9 D. 6 【答案】A 5. 有3名男生和2名女生排成一排，女生不能相邻的不同排法有（ ） A. 36种 B. 72种 C. 108种 D. 144种 【答案】B 6. 设 ，则“ ”是“关于 的不等式 有解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 7. 易经是中国传统文化中的精髓，如图所示的是易经八卦(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(“——”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中至少有两根阳线的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知变量 关于变量 的回归方程为 ，其一组数据如下表所示： 1 2 3 4 5 若 ，则 的值大约为（ ） A. 4.94 B. 5.74 C. 6.81 D. 8.04 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9. 已知 的展开式中，常数项为135，则 的值可能为（ ） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 【答案】AB 10. 下列结论正确的有（ ） A. 公共汽车上有8位乘客，途经4个车站，乘客下车不同方式可能有 种 B. 若 ， ，则 C. 若随机变量 服从正态分布 ，则 D. ， ， ， 四位同学每人从六个食堂中随机地选择一个食堂就餐(选择到每个食堂的概率相同)，四人去了同一食堂就餐的概率为 . 【答案】ACD 11. 已知 ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 12. 现将5个不同的小球全部放入标有编号1､2､3､4､5的五个盒子中（ ） A. 若有一个盒子有3个球，有两个盒子各有1个球，则不同的放球方法种数为 B. 若恰有一个盒子没有小球，则不同的放球方法种数为 C. 若恰有两个盒子没有小球，则装有小球的盒子的编号之和恰为11的不同放法种数为150 D. 若这5个小球的编号分别为1~5号，则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为45 【答案】BCD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知 ，则 ___________. 【答案】5 14. 已知当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为___________. 【答案】 15. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，先后出现的点数分别为 ， ，记事件 为“ ”，事件 为“ ”，则 ___________. 【答案】 16. 如图，一扇形花坛分成 ， ， ， ， ， 六块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为___________. 【答案】120 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①有放回地取3次，每次取1球，②无放回地取3次，每次取1球，③一次取3个小球这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答. 问题：已知袋中有大小相同的3个红球和4个黑球，从袋中随机取球，___________，求取出1个红球和2个黑球的概率. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】答案见解析 18. 为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.在老师的指导下，从学校随机抽取100名学生对每日的阅读时间进行调查研究，并将平均每天阅读2小时以上的认为是“特别喜欢”阅读. 每日阅读时间(单位：小时) 人数 15 30 40 15 （1）这100名学生的父母中有 喜欢阅读，请补充完成下面的 列联表； 父亲或母亲喜欢阅读 父母均不喜欢阅读 总计 学生“特别