作业1 概率与统计-2021年高一数学暑假作业（北师大版）

作业1概率与统计2020-2021学年高一下学期数学暑假作业（北师大版） 一、单选题 1．根据某地气象局数据，该地区6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，则下列说法错误的是（ ） 年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 降雨天数 34 37 43 45 46 A．降雨天数逐年递增 B．五年内三个月份平均降雨天数为41天 C．从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小 D．五年内降雨天数的方差为22 2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ） A．12 B．20 C．29 D．23 3．某健身俱乐部统计学员经训练后的平板支撑的时间增加值都在20s到45s之间，其频率分布直方图如图所示．现已知时间增加值在 ， ， 的健身人数呈递减的等差数列，则学员时间增加值是 或 的频率之和为（ ） A．0.5 B．0.3 C．0.6 D．0.4 4．疫情期间要从上海某医院5名医护人员中抽调两人前往湖北进行支援，这5名医护人员有男性3名，女性2名，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（ ） A． B． C． D． 5．1742.年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“ ”.1966年我国数字派陈景润证明了“ ”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过20的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过20的概率是（ ） A． B． C． D． 6．某中学统计了初中毕业班一次模拟考试后学生的数学成绩，所得频率分布直方图结束如图所示，若已知 的学生的数学成绩不大于 分，则 的估计值为（ ） A． B． C． D． 7．恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高. 某学校社会调查小组得到如下数据： 年个人消费支出总额 (万元) 恩格尔系数 若 与 之间具有线性相关关系，且由最小二乘法求得 关于 的线性回归方程为 ，则当 时， 的预测值为（ ） A．0.7 B．0.3 C．0.48 D．0.416 8．如图，在边长为 的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为 ，落在阴影内的豆子粒数为 ，据此估计阴影的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一次跳绳比赛中，35名运动员在一分钟内跳绳个数的茎叶图，如图所示，若将运动员按跳绳个数由少到多编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，把7人跳绳个数由少到多排成一列，第一个人跳绳个数是133，则第5个人跳绳个数是_______. 10．对某城市进行职工人均工资水平 (千元)与居民人均消费水平 (千元)统计调查后知， 与 具有线性相关关系，满足回归方程 ，若该城市居民人均消费水平为 (千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为___________. 11．已知某人同时抛掷了两枚质地均匀的正方体骰子，记“其中至少一枚骰子的点数超过3，且两枚骰子的点数之和是4的倍数”为事件 ，则 ___________. 12．2021年第 届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是 ，两队打平的概率是 ，则这次比赛乙队不输的概率是_______________________． 三、解答题 13．某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示.该同学为这个开学季购进了200盒该产品，以x（单位：盒）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润. （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数； （2）将y表示为x的函数； （3）根据直方图估计利润不少于3600元的概率. 14．执行如图所示的程序框图后，记“输出 是好点”为事件A． （1）若 为区间 内的整数值随机数， 为区间 内的整数值随机数，求事件A发生的概率； （2）若 为区间 内的均匀随机数， 为区间 内的均匀随机数，求事件A发生的概率． 15．习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山