3.1模拟方法-概率的应用 课件-2022-2023学年高一数学北师大版必修3

北师大版高中数学必修3第三章第三节 模拟方法 概率的应用 元=2.5981 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 通过做大量的重复试验，用随机事件发 计算概 生的频率来估计概率： 率的两 种方法 用古典概型的知识来计算概率 事件A包含的基本事件个数 P(A) 试验的基本事件总数 古典概型 有限性 等可能性 试验中所有可能出现的 每个基本事件出现的 基本事件只有有限个： 可能性相等 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 问题一：从(0,9]中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？ 分析：记“取出的整数不大于3”为事件A, 根据古典概型的知识，易得： 3 P(A)= 事件A包含的基本事件个数 1, 2, 试验的基本事件总数 3 1 4, 6, 7 -3 8 复习导入 探究定义 概念辨析 实际应用 圆周率史话 总结提升 问题式：从(0,9]中任意取出一个繁数，这个繁数不大于3的概率是多少？ 所有基本事件 基本事件 指定事件A 分利 根封 (0,9]中的任意一个实数 实数 (0,3]中的任意一个实数 数轴上(0,9]中的任意一点 点 数轴上(0,3]中的任意一点 分析：PE爱务件 构3成事件A的区域长度 P(A)= 14, 转化为长度之比 试验的金部结果构成的区域长度 -2-10123456789 复习导入 探究定义 概念辨析 实际应用 圆周率史话 总结提升 变式：从(0，]中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？ 直接实验法 如向木板上抛小球，向正方 形中抛豆子， 使用转盘模拟 试验过程等。 模拟试验法 事件A包含的基 随机模 P(A)= 利用计算机软件产生随机数 随机数表摆整不 模拟试验，用计算机软件产 运 拟方法 生随机数，如用Exce软件产 随机数表是由数字，。 生的随机数。 2,,9组成的，并目每个数 字在表中的各个位置出现的 机会都是一样的 3 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 问题二：把一块木板平均分成四部分，小球随机地掉在木板上（规定只 能掉在木板上)，求小球落在红色区域内的概率。 所有基本事件 基本事件 指定事件A 木板上的任意一点 点 红色区域内的任意一点 分析：记“小球落在红色 转化为面积之比 区域”为事件A,则 P(A0= 1-4 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 变式： 改变红色区域的形状和位置，但面积仍然不变，概率会改变 吗？ 分析：记“小球落在红色 转化为面积之比 区域”为事件A,则 概率仅与红色区域的面积有关， 而与红色区域的形状和位置无关。 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 构成事件A的区域面积 P(A)= 试验的全部结果构成的区域面积 14 抛球模拟 (10次) 区 域 出现次数 对应概率 红色区域 2 ①B 其它区域 ①罗 总 和 1 复习导入 探究定义 概念辣析 实际应用 圆周率史话 总结提升 构成事件的区域面积 P(A)= 试验的全部结果构成的区域面积 一4 抛球模拟 (10000次) 区 域 出现次数 对应概率 红色区域 0 #o1V/0! 其他区域 0 #o1V/0! 总 和 0 1