卷1-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏苏州专用）·6月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考苏州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·6月卷 第一模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2.用科学记数法表示5700000，正确的是（　　） A．5.7×106 B．57×105 C．570×104 D．0.57×107 3.下列计算正确的是（　　） A．（a4b）3＝a7b3 B．﹣2b（4a﹣1）＝﹣8ab﹣2b C．a×a3+（a2）2＝2a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 4.函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≠1 C．x＞1且 x≠1 D．x≥0且 x≠1 5.如图，△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，BC＝3，则cosB等于（　　） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7.已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1） 8.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　） A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5） 9.如图，分别以正△ABC三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫做莱洛三角形．若AB＝1，则莱洛三角形的面积为（　　） A．π+ B． C．π﹣ D． 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.如果a：b＝2：3，那么（a+b）：b＝　　　　． 12.分解因式：a3﹣4a＝　　　　　﹣　　． 13.已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为　　． 14.如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为　　m． 15.若方程＝有负数根，则k的取值范围为　　　　　． 16.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝　　　　　　． 17.如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y＝x上的一条动线段且PQ＝（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为　　　　　　　　　　　　　． 18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，过点F作AE的平行线交AD于点G，连接EG，且EG⊥AF，若BE＝2DG，则tan∠FEC＝　　． 三、解答题（本大题共10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）计算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0 （2）解方程：x（x﹣1）＝2x 20. 先化简，再求值：（m+）÷（m﹣2+），其中m＝2． 21.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图． （1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图． （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少． （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 22.某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号） 23.某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品