卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·6月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·6月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）计算（﹣a）3÷（﹣a2）的结果是（　　） A．a B．﹣a C．1 D．﹣1 2．（2分）请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放13000000元乡村旅游消费券．用科学记数法表示13000000是（　　） A．0.13×108 B．1.3×106 C．1.3×107 D．1.3×108 3．（2分）在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 4．（2分）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（　　） A． B．a+b C．a+b2 D．a﹣b 5．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，使点B的对应点E落在AC上，连接CD，则∠CDE的度数不可能为（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 6．（2分）在以下列长度为边长的4个正方形铁片中，若要剪出一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，则符合要求的正方形铁片边长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．﹣8的立方根是　 　． 8．计算：（）3＝　 　． 9．因式分解：a3﹣ab2＝　 　． 10．如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为　 　． 11．直线y＝x与双曲线y＝在第一象限的交点为（a，1），则k＝　 　． 12．已知方程x2﹣mx﹣3m＝0的两根是x1、x2，若x1+x2＝1，则x1x2＝　 　． 13．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到，则旋转中心应该是　 　点． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则的长为　 　． 15．平面直角坐标系中，原点O关于直线y＝﹣x+4对称点O1的坐标是　 　． 16．定点O、P的距离是5，以点O为圆心，一定的长为半径画圆⊙O，过点P作⊙O的两条切线，切点分别是B、C，则线段BC的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）解方程：x2﹣4x+2＝0． 18．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 19．（7分）某校七年级共有400名学生，今年6月份学校在网络上开展了名著知识竞赛．该校数学兴趣小组随机抽取了20名学生进行了调查，获得了他们名著知识竞赛的成绩（单位：分），并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在　 　组． （2）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数． （3）下列结论：①七年级成绩的众数是80分；②七年级成绩的平均数可能为86分；③七年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是　 　． 20． （8分）某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格． 21．（8分）甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人． （1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 　； （2）求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率． 22．（8分）数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的高，如果AB+BD＝AC+CD，那么AB＝AC吗？ 悦悦的思考： ①如图，延长DB至点E，使BE