专题2.9 期末重难点突破训练卷（一）-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

2020-2021学年七年级下册期末重难点突破训练卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）若a＞b，则（　　） A．a+c＞b﹣c B．a|m|＞b|m| C．a﹣1≥b D． 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、∵a＞b， ∴a﹣c＞b﹣c，故本选项不符合题意； B、∵a＞b， ∴当m≠0时，a|m|＞b|m|，故本选项不符合题意； C、∵a＞b， ∴a﹣1＞b﹣1，故本选项不符合题意； D、∵a＞b，1+n2＞0， ∴，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质有：①不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 2．（3分）给出下列4个命题：①若a2＝b2，则a＝b；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用等式的性质、互补的定义、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：①若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题； ②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角，也可能都是直角，原命题是假命题； ③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题； ④同位角相等，两直线平行是真命题； 故选：A． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等式的性质、互补的定义、平行线的性质等知识，难度不大． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2 B．4x4+2x4+x4＝6x4 C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 D．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy 【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； C、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝9m2n2，错误； B、原式＝7x4，错误； C、原式＝b2﹣a2，错误； D、原式＝﹣xy，正确， 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 【分析】根据不等式组无解得出a﹣1≥2，求出即可． 【解答】解：∵关于x的不等式组无解， ∴a﹣1≥2， ∴a≥3， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解集和解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键． 5．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF＝∠DGB＝45°，再利用∠α＝∠D+∠DGB可得答案． 【解答】解：如图， ∵∠ACD＝90°、∠F＝45°， ∴∠CGF＝∠DGB＝45°， 则∠α＝∠D+∠DGB＝30°+45°＝75°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质． 6．（3分）暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可． 【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间， 3x+2y＝26， 因为，2y是偶数，26是偶数， 所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数， 当x＝0时，y＝13， 当x＝2时，y＝10， 当x＝4时，y＝7， 当x＝6时，y＝4， 当x＝8时，y＝1． 综合以上得知，有5种不同的安排． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可． 7．（3分）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m2﹣1的值为（　　） A．3或48 B．3 C．4或49 D．48 【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出m的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：， ①+②得：（m+3）x＝10， 解得：x