2020-2021学年北师大版八年级下学期期末模拟卷（广东）（二）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版，广东专用）

2020-2021年北师版八年级下学期期末模拟卷（广东）（二） 考试范围：八年级下册全册；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021·河北唐山市·九年级一模）下列式子从左到右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的性质逐个判断即可. 【详解】 解： ， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以一个不为0的数，不会改变分式的大小. 2．（2021·山东烟台市·八年级期末）下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项正确； D. =（x-2）2，故D选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 3．（2021·四川成都市·九年级二模）若关于 的分式方程 有增根，则 的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】 分析：去分母化分式方程为整式方程，将增根x=2代入整式方程即可得． 详解：去分母，得：3+x﹣2=k． ∵分式方程有增根，∴增根为x=2，将x=2代入整式方程，得：k=3． 故选D． 点睛：本题主要考查分式方程的增根，熟练掌握增根的定义是解题的关键． 4．（2021·福建漳州市·九年级一模）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可． 【详解】 A选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意； C选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； D选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】 此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键． 5．（2021·吉林长春市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 AOB绕点B逆时针旋转90°后得到 A1O1B，则点A1的坐标是（ ） A．(2，4) B．(4，2) C．(-2，4) D．(-4，2) 【答案】B 【分析】 先根据函数图像分别求出OA、OB的长度，再通过旋转之后对应边相等可求出点A1的坐标． 【详解】 解：将x=0代入y=2x+4，可得y=-4， 将y=0代入y=2x+4，可得x=-2， 故A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（0，4）， ∴OA=2，OB=4， ∴BO1=OB=4， 故A1的横坐标为4， 又∵A1O1=OA=2， 故A1的纵坐标为2， ∴点A1的坐标是（4，2）． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查一次函数与几何图形结合在一起的应用，旋转前后对应边长度不变是解题的关键． 6．（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知 （如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形 是平行四边形的依据是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【分析】 根据平行四边形的判定和作图依据进行判断即可． 【详解】 解：由图可知先作AC的垂直平分线，则点O为AC的中点，由作图可知BO=OD， 可得：AO=OC，BO=OD， 进而得出四边形ABCD是平行四边形， 故选：C． 【点睛】 本题考查了复杂的尺规作图，解题的关键是根据平行四边形的判定解答． 7．（2021·广西贵港市·九年级一模）如图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 ， 平分 ，则 等于（ ） A．22．5° B．30° C．25° D．40° 【答案】B 【分析】 利用全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△ACD≌Rt△AED，则对应角∠ADC=∠ADE；然后根据已知条件“DE平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°． 【详解】 ∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E， ∴CD=ED． 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）． ∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=