期末测试02-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 期末测试02 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若不等式 无解，则a得取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 6．多项式 的公因式是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式组 ，恰有3个整数解，且关于x的分式方程 有解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A． B．0 C．5 D．4 8．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．12 B．13 C．15 D．16 9．如图，四边形 中， 分别为线段 上的动点（含端点，但点 不与点 重合）， 分别为 的中点，则 长度的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．将每一个内角都是 的五边形按如图所示方式放置，若直线 ，则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若 ，则∠2的度数为（ ） A．126° B．136° C．120° D．144° 12．在 中， ， ，分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点 、 ，作直线 交 点 ，连接 ，则 的大小是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，分别过等边 的顶点 、 作直线 、 ，使得 ，若 ，则∠2的度数为_____． 14．一元一次不等式组 的所有整数解的和为 _____________． 15．如图，在 中， ，将 绕点 旋转 到 ，边 和边 相交于点 ，边 和边 相交于 ，当 为等腰三角形时，则 __________． 16．因式分解： __________． 17．关于 的分式方程 有增根，则 ________． 18．如图，在平行四边形 纸片中， ，点 分别在边 上，将纸片沿 折叠，使点 分别落在点 处，且 经过点 ．当 时， ，则 的长是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，点 是 中 边上的一点，连接 ． （1）在 边上求作一点 ，使得 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ，求证： ． 20．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2小时共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5小时共分拣垃圾8吨． （1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ （2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，机器人公司的报价如下表： 型号 原价 购买量少于30台 购买量不少于30台 A型 20万元/台 原价购买 打九折 B型 12万元/台 原价购买 打八折 ①若要求这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设其中购买A型机器人x台（10≤x≤35），购买两种机器人总费用为W万元．求W与x的函数关系式，并说明如何购买总费用最少； ②为了加快垃圾分拣速度，垃圾处理厂计划用不超过140万元增购这两种机器人共10台，机器人公司全部以打折后价格销售，这10台机器人每小时最多处理多少吨垃圾？ 21．如图，在 中， ， ，E为 边上一点，连结 ，将点E绕点A逆时针旋转 至点D，连结 ， ， ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的长． 22．回答下列各题． （1）解不等式组： ，并把所得解集表示在数轴上． （2）分解因式： ①a2b－4ab＋4b； ②4（m－n）2－16（m＋n）2 23．先化简， ，然后从1，2，3中任选一个合适的 的值，代入求值． 24．如图，已知：在平行四边形 中， ，垂足为 ， ，点 ， 分别为 ， 的中点，连接 ， 相交于点 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求平行四边形 的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 期末测试02