第一讲 正数和负数-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（沪科版）

第一讲 正数和负数 【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 【基础知识】 一、正数与负数 像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”． 二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：　 　　　 　　 （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 【考点剖析】 考点一：正负数的意义 ．1．如果表示零上5℃，那么零下10℃可记为（ ） A． B． C． D． 考点二：有理数的实际应用 ．2．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（ ） A． B． C． D． 考点三：相反意义的量 ．3．下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．胜2局与负3局 B．前进与后退 C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米 【真题演练】 1．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A．气温升高3℃与气温下降5℃ B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．向东走3米与向南走2米 2．如果元表示盈利25元，那么元表示（ ） A．支出50元 B．盈利50元 C．亏损50元 D．亏损－50元 3．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（ ） A．＋20米 B．－20米 C．＋15米 D．－15米 4．向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（ ） A．－2表示向东运动了2米 B．＋2表示向西运动了2米 C．向西运动3米表示向东运动了－3米 D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米 5．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么元表示（ ） A．支出1800元 B．收入1800元 C．支出1000元 D．收入1000元 6．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A． B． C． D． 7．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ） A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃ 8．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（ ） A． B． C． D． 【过关检测】 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反﹐则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为米，则向西走米记为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（ ） A．+100元 B．-200元 C．+200元 D．-100元 3．如果支出50元记作元，那么收入100元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．在中，负分数共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如果温度上升2℃记作℃，那么温度下降3℃记作（ ） A．℃ B．℃ C．℃ D．℃ 6．身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022的人的生日是（ ）　　 A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日 7．下列各数：中是正数有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ） A．+20米 B．米 C．+30米 D．米 9．若海平面以上1045m，记作+1045m，则海平面以下155m，记作（　　　） A．+155m B．m C．m D．m 10．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元 原创精品资源学