广东省普宁市华侨中学2020-2021学年高二下学期数学竞赛试题

广东普宁华侨中学2020-2021学年度高二下期数学竞赛试题 本试卷分选择题与非选择题两部分，四大题共21题，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知 ，复数 （i是虚数单位），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报法的种数是（ ） A．81 B．64 C．24 D．16 3．已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（ ） A．35种 B．38种 C．105种 D．630种 4.某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.现有包括甲、乙两人在内的6名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被分配到学校附近路口执勤，2人被分配到医院附近路口执勤，2人被分配到中心市场附近路口执勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是（ ） A． B． C． D． 5. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 A.12种 B. 24种 C. 30种 D.36种 6.若多项式 A.9 B.10 C.－9 D.－10 7．设 为正整数， 展开式的二项式系数的最大值为 ， 展开式的二项式系数的最大值为 ，若 ，则 ＝ A.5 B.6 C.7 D.8 8．已知集合 ，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（ ） A．49 B．48 C．47 D．46 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9．若复数z满足 （其中i是虚数单位