黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末质量测查 八年级数学试题 *必须在答题卡上作答，写在试卷上无效。* 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式的值为0，则x的值为（　 　） A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x≠﹣3 D．x≠2 2．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（　　 ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　 ） A．a+a＝a2 B．x4÷x＝x3 C．（2x2）3＝6x6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 4．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　 　） A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40° 5．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，则CE的长为（ 　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 6．一个多边形的内角和与外角和之比为3：1，则这个多边形的边数是（　 　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，点C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE，则图中全等三角形共有（　 　 ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 （第5题图） （第7题图） （第10题图） 8．已知a2+b2＝6ab，且ab≠0，则的值为（　　 ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．若关于x的方程有正数解，则（　　） A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE＝DF； ②DE+DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有（　 　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11．平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是　 ． 12．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD＝AE， 若由SAS判定△ABE≌△ACD，则 需要添加的一个 条件是　 　． （第12题图） 13．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为　 ． 14．因式分解：a3﹣ab2＝　 　 ． 15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高， AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为　 　． （第15题图） 16．若多项式x2+mx+16是一个完全平方式，则m＝　 　 ． 17．若（x+2）（x+3）＝7，则代数式2﹣10x﹣2x2的值为　 　． 18．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：　 ． 19．如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 个． 20．如图，已知∠A＝30°，AB＝BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，∠ABD的度数是　 　． （第19题图） （第20题图） 三、解答题（本题满分60分） 21．（本题满分15分，每小题各5分） （1）计算：（﹣4ab2）3÷a3b4+（8b﹣a）（8b+a） （2）解方程：． 先化简，再求值： ，其中x＝5． 22.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度． （1）画出△DEF，使得△DEF与△ABC关于x轴对称；（点D、E、F的对称点分别是A、B、C） （2）连接AD、CD，并直接写出△ACD的面积． 23.（本题满分7分） 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且 ∠OAB＝90°，若点A的坐标为（3，1），求点B的坐标． 24. （本题满分10分） 已知：如图，△ABC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD＝CE，BD与CE交于点F． （1）说明AB＝AC的理由； （2）连接AF并延长交BC于G，说明AG⊥BC的理由． ． 25．（本题满分10分） 已知在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝∠ACB，点D为直线BC上的动点（不与点B，C重合），点E