押题卷09-决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷）

决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷） 押题卷（09） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，直线：，圆：.命题：直线与圆相交；命题：，则命题是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】命题：由直线与圆相交得，即， 因为可以推出，所以命题是的必要条件； 当或时，推不出，所以命题不是的充分条件， 综上所述：命题是的必要不充分条件. 故选：B 2．在复平面内，复数对应的点关于实轴对称，，则（ ） A．-5 B．5 C．1-4i D．-1+4i 【答案】B 【解析】复数对应的点关于实轴对称，， 所以， 所以. 故选：B. 3．设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由对数函数的性质，可得，所以， 又由指数函数的性质，可得，即， 所以. 故选：C. 4．学校为了解900名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，3，…，900，从这些新生中用系统抽样方法抽取100名学生进行体质测验.若26号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 （ ） A．18学生 B．269号学生 C．616号学生 D．815号学生 【答案】B 【解析】依题意抽样间隔为，若26号学生被抽到，则被抽到， 由可知不是整数，故A不正确； 由得符合题意，故B正确； 由可知不是整数，故C不正确； 由可知不是整数，故D不正确； 故选：B 5．已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】抛物线的焦点，准线的方程为，过做，垂足为， 设周长为， ，由抛物线的定义可知： ，因此，当在同一条直线上时，有最小值，即 时，， 故选：B 6．为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（ ） （取，） A．24000元 B．26000元 C．30000元 D．32000元 【答案】D 【解析】设，从4月份起每月底用于下月进借货的资金依次记为， ，、 同理可得，所以，而， 所以数列是等比数列，公比为， 所以，， 总利润为． 故选：D． 7．已知菱形的边长为3，，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.则（ ） A． B． C． D．6 【答案】C 【解析】在菱形中，与交于点，所以为的中点.因为是线段的中点，所以，从而. 因为，， 所以. 故选：C. 8．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积（ ） A． B．2 C．4 D．12π 【答案】D 【解析】解：根据几何体的三视图，可知其为三棱锥， 因为底面为等腰直角三角形，故外接圆心为斜边的中点，过中点做底面的垂线， 则球心在垂线上， 设该几何体的球心为O， R=， . 故选：D. 9．某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设5名医护人员，2名医生a，b，3名护士c，d，e， 则抽调2人的情况有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种不同结果， 其中恰好为1名医生和1名护士的不同结果有6种， 故所求概率为 故选：C. 10．已知函数，将的图象向左平移个单位得到函数的图象．给出下列命题： ①的一条对称轴为； ②在上是单调递增函数； ③的一个对称中心为； ④的最大值为1． 以上命题中，正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】解：将的图象向左平移个单位得， 对于①，因为，所以不是的对称轴，所以①错； 对于②，因为在上是单调递减函数，，由复合函数单调性知在上是单调递减函数，所以②错； 对于③，因为，所以关于对称，所以③对； 对于④，因为，所以④错．所以正确的个数为1个， 故选：B． 11．已知圆与圆相交于，两点，且，给出以下结论：①是定值；②四边形的面积是定值；③的最小值为；④的最大值为，则其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意画出示意图： 设直线AB与OM交于点C，则点C为AB中点且