2020-2021学年浙教版八年级下学期期末模拟卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（浙教版）

2020-2021学年浙教版八年级下学期期末模拟卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2021•龙港市一模）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表． 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的中位数为（　　） A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 【思路点拨】根据中位数的定义求解即可． 【答案】解：这批“金心大红”花径的中位数为＝6.6（cm）， 故选：B． 【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 2．（3分）（2021春•下城区期中）若x2＝﹣x，则（　　） A．x＝0 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝﹣1，x2＝0 【思路点拨】观察方程，先移项再因式分解即可解出x的值． 【答案】解：x2＝﹣x， x2+x＝0， x（x+1）＝0， ∴x＝0或x+1＝0， 解得：x1＝0，x2＝﹣1， 所以A、B、C错误， 故选：D． 【点睛】本题考查利用因式分解法解一元二次方程，本题先移项再因式分解是解题关键． 3．（3分）（2021春•鄞州区期中）若＝3﹣x成立，则x满足的条件是（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 【思路点拨】利用二次根式的性质得到＝|3﹣x|＝3﹣x，利用绝对值的意义得到3﹣x≥0，然后解不等式即可． 【答案】解：∵＝|3﹣x|＝3﹣x， ∴3﹣x≥0，解得x≤3． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键． 4．（3分）（2021•海城市模拟）关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．当x＞﹣1时，y＜﹣3 C．当x＞0时，y的值随x的增大而减小 D．若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上 【思路点拨】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【答案】解：∵反比例函数y＝，k＝3， ∴该函数的图象在第一、三象限，故选项A正确； 当﹣1＜x＜0时，y＜﹣3，当x＞0时，y＞0，故选项B错误； 当x＞0时，y的值随x的增大而减小，故选项C正确； 若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上，故选项D正确； 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 5．（3分）（2021春•余姚市校级期中）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥0且a≠1 C．a＞0 D．a＞0且a≠1 【思路点拨】根据关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根知△＝（﹣2）2﹣4×（a﹣1）×（﹣1）＝4a≥0，据此得出a的范围，再结合一元二次方程的定义可得答案． 【答案】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根， ∴△＝（﹣2）2﹣4×（a﹣1）×（﹣1）＝4a≥0， 解得a≥0， 又∵a﹣1≠0， ∴a≥0且a≠1， 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△＝0时，方程有两个相等的实数根； ③当△＜0时，方程无实数根． 6．（3分）（2021春•上城区校级期中）用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A．直角三角形中两个锐角都大于45° B．直角三角形中两个锐角都不大于45° C．直角三角形中有一个锐角大于45° D．直角三角形中有一个锐角不大于45° 【思路点拨】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可． 【答案】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设两个锐角都大于45°． 故选：A． 【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 7．（3分）（2021春•余杭区期中）在▱ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（　　） A．22.5° B．45° C．