2021年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷 解析版

2021年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12个小题每小4分，共48分，在每小题给出有一项是符合题目要求的。 1．﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．数据697800用科学记数法表示为（　　） A．697.8×103 B．69.78×104 C．6.978×105 D．0.6978×106 4．如图，AB∥CD，EF分别与AB，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（　　） A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4 8．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，那么点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3．﹣8） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣1） 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BA上分别截取BE，BD；分别以D，E为圆心、以大于，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 11．小明使用测角仪在甲楼底端A处测得熊猫C处的仰角为53°，在甲楼B处测得熊猫C处的仰角45°，已知AB＝4.5米（　　）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） A．13.6 B．18.1 C．17.3 D．16.8 12．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．分解因式：a2﹣6a＝　 　． 14．一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近　 　个． 15．若代数式与x﹣3互为相反数，则x＝　 　． 16．如图，已知正六边形的边长为4，分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆　 　． 17．甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为　 　小时． 18．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），点F在射线AM上，且AF＝，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当时BE＝a，G是线段AD的中点．其中正确的结论是　 　． 三、解答题（本大题共9个小题共78分） 19．（6分）计算：﹣+4sin45°﹣（π﹣3）0． 20．（6分）解不等式组：． 21．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE＝DF． 22．（8分）某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通讯、B．民法典、C．北斗导航、D．数字经济、E．小康社会，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　 　人； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯：B．民法典；C．北斗导航”中随机抽取（不放回），请利用树状图或列表求出两个小组抽到A，B两个话题发言的概率． 23．（8分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O