浙江省宁波市北仑区精准联盟2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+＝2 D．x2﹣2x+1＝0 2．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．已知如图，直线a，b被直线c所截且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．110° C．80° D．70° 4．下列运算正确的是（　　） A．（ab）5＝ab5 B．a8•a2＝a10 C．（a2）3＝a5 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3 6．下列因式分解正确的是（　　） A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2 B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4） C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2 D．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2 7．若方程组的解x与y相等，则k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．不能确定 8．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（　　） A． B．2 C．2或1 D．或 9．小明家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校共用了16分钟．假设小明上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小明上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分请把答案填在题中的横线上 11．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为　 　米． 12．计算：（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（﹣5x3y2）＝　 　． 13．已知二元一次方程5x﹣7y＝4，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．若2x+y﹣2＝0，则52x•5y＝　 　． 15．六一期间公园举行特优读书游园活动，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备　 　元钱买门票． 16．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，……，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，……，那么a4+a11﹣2a10+10的值是　 　． 三、解答题（本大题共有8小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）（）0﹣（）﹣3+（﹣3）2； （2）（xy）2•（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）． 18．因式分解： （1）3x2y2z﹣27y4z； （2）（a2+1）2﹣4a2． 19．解下列方程组： （1）； （2）． 20．先化简，再求值： （1）（3a+2b）2﹣a（a﹣2b），其中a＝1，b＝2． （2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值． 21．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数． 22．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形．（如图2） （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 23．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已