湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年九年级下学期第六次限时检测数学试卷 解析版

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（下）第六次限时检测数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A．5 B． C．﹣5 D．

2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．+＝ B．2×3＝6 C．（x2）5＝x10 D．x5•x6＝x30

4．（3分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（　　）

A．65° B．55° C．45° D．35°

5．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）

8．（3分）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

A．3（x﹣1）＝ B．＝3 

C．3x﹣1＝ D．＝3

9．（3分）若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（3分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．1﹣ B． C．2﹣ D．1+

11．（3分）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（　　）

A． B． C． D．

12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3

③3a+c＞0

④当x＜0时，y随x增大而增大．

其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）请写出一个大于1且小于2的无理数　           　．

14．（3分）若单项式2xm﹣1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n＝　 　．

15．（3分）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有　   　个．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为AC中点，E为AB上一