考点01 导数专项复习1-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点01 导数专项复习1 一、单选题（共13小题） 1.（2020•汉中一模）已知函数f（x）＝x2++a（x＜0），g（x）＝lnx（x＞0），其中a∈R．若f（x）的图象在点A（x1，f（x1））处的切线与g（x）的图象在点B（x2，f（x2））处的切线重合，则a的取值范围是（　　） A．（﹣1+ln2，+∞） B．（﹣1﹣ln2，+∞） C． D．（ln2﹣ln3，+∞） 2.（2020•宜宾模拟）已知函数f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围（　　） A． B． C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0] 3.（2020•涪城区校级模拟）定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，则f（x2）与f（x1）的大小关系为（　　） A．f（x2）＞f（x1） B．f（x2）＜f（x1） C．f（x2）＝f（x1） D．f（x2）与f（x1）的大小关系不确定 4.（2020•天河区一模）已知函数f（x）＝（k+）lnx+，k∈[1，+∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2）使曲线y＝f（x）在M、N两点处的切线互相平行，则x1+x2的取值范围为（　　） A．[4，+∞） B．（4，+∞） C．[） D．（） 5.（2020•遂宁模拟）定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0（f′（x）为函数f（x）的导函数），f（3）＝，则关于x的不等式f（log2x）﹣1＞logx2的解集为（　　） A．（1，8） B．（2，+∞） C．（4，+∞） D．（8，+∞） 6.（2020•达州模拟）已知函数在区间（0，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[0，1] B．[0，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（﹣1，1） 7.（2020•青羊区校级模拟）设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤3 8.（2020•四川模拟）已知直线y＝2x与曲线f（x）＝ln（ax+b）相切，则ab的最大值为（　　） A． B． C．e D．2e 9.（2020•内江模拟）函数f（x）＝x2﹣2lnx的单调减区间是（　　） A．（0，1] B．[1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪（0，1] D．[﹣1，0）∪（0，1] 10.（2020•宜宾模拟）设曲线在处的切线与直线y＝ax+1平行，则实数a等于（　　） A．﹣1 B． C．﹣2 D．2 11.（2020•绵阳模拟）设函数f（x）＝aex﹣lnx（其中常数a≠0）的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为（　　） A．1 B．2 C．ae﹣1 D．1﹣2ae 12.（2020•资阳模拟）定义在R上的可导函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x）﹣2x+2，记f（x）的导函数为f'（x），当x≤1时恒有f'（x）＜1．若f（m）﹣f（1﹣2m）≥3m﹣1，则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B． C．[﹣1，+∞） D． 13.（2020•汉中一模）定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的曲线，且f（x）＝f（﹣x）e2x，当x＞0时，f'（x）＞f（x）恒成立，则下列不等式一定正确的是（　　） A．e5f（2）＜f（﹣3） B．f（2）＜e5f（﹣3） C．e5f（﹣2）＞f（3） D．f（﹣2）＜e5f（3） 二、填空题（共9小题） 14.（2020•佛山一模）函数f（x）＝ex+sinx在点（0，1）处的切线方程为　﹣　　　　． 15.（2020•宜宾模拟）若函数f（x）＝ex﹣x2﹣ax在区间（0，+∞）单调递增，则a的取值范围是　　﹣∞　﹣　　　． 16.（2020•开封一模）设点P为函数f（x）＝lnx﹣x3上任意一点，点Q为直线2x+y﹣2＝0上任意一点，则P，Q两点距离的最小值为　　　　　　． 17.（2020•绵阳模拟）若函数有且仅有一个零点，则实数m的取值范围　　　　﹣　　　　　　　　． 18.（2020•景德镇一模）已知函数f（x）＝x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值为　　　　　　． 19.（2020•宜宾模拟）已知函数f（x）＝2x3﹣ax2+2在x＝2处取得极值，则实数a＝　　． 20.（2020•遂宁模拟）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）＝3xf′（2）+lnx，则f（1）的值等于　　　　　　． 21.（2020•遂宁模拟）已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足关系式f（x）=3xf'（2）