卷3-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏连云港专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考连云港【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第三模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣8的立方根的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2.每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（　　） A．0.31×10﹣7 B．3.1×10﹣7 C．3.1×10﹣8 D．31×10﹣9 3.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 5.下列计算正确的是（　　） A．5a2﹣3a2＝2 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3÷a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 6.给出下列命题： （1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形； （3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7.已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝（k＜0）图象上的两点，则有（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 8.菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论： ①BF为∠ABE的角平分线； ②DF＝2BF； ③2AB2＝DF•DB； ④sin∠BAE＝．其中正确的为（　　） A．①③ B．①②④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9.因式分解：x2y﹣y＝　　　　　﹣　　． 10. 代数式有意义时，x应满足的条件是　　﹣　． 11. 在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别（每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球的个数是　　　． 12.如图，A、B、C在⊙O上，OA，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO＝55°，则∠ACB的度数是　　　　． 13.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为　　　　　　． 14.五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为：　　　　　　﹣　　　　　． 15.如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为　　　　　　cm2． 16.如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD＝3，AB＝7，则线段MN的取值范围是　　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：+（﹣）﹣2﹣3tan60°+（）0 18. 解方程：＝﹣3． 19.如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，AB＝10，AC＝8． （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求AE的长． 20.已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个，小明进行多次摸球实验，并将数据记录如下表： 摸球次数 10 20 40 60 100 150 200 红球出现次数 5 9 18 26 41 61 81 红球出现的频率 0.5 0.45 0.45 0.433 0.41 0.407 0.405 （1）从这个布袋中随机摸出一个球，这个球恰好是红球的概率为　　； （2）从这个布袋中随机摸出两个球，请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率． 21